Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Noeuds, entrelacs et groupes de tresses

Ben-Michael Kohli

par Charlotte Euvrard - publié le

Il y a de nombreuses façons d’étudier les noeuds, c’est à dire les plongements de S^1 dans R^3. L’une d’entre elles est d’établir une correspondance entre noeuds et tresses. On donnera la définition d’une tresse, des propriétés, et on verra en particulier que les tresses sont munies d’une structure de groupe. Ceci est une propriété forte, puisque l’étude des noeuds est alors facilitée par l’apport de cette structure algébrique.
On retrouvera ensuite à l’aide de représentations du groupe de tresses les invariants de noeuds classiques que sont le polynôme de Jones et/ou le polynôme d’Alexander, selon le temps qui restera.