Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Aspects explicites des fonctions L d’Artin

Charlotte Euvrard (Université de Franche-Comté)

par Charlotte Euvrard - publié le


La théorie analytique des nombres est la branche de la théorie des nombres qui utilise les méthodes provenant de l’analyse, en particulier l’analyse complexe, pour traiter de questions relatives aux entiers.
Le théorème des nombres premiers ou encore le théorème de Dirichlet, basés sur la fonction zêta de Riemann, en sont des exemples.

Après avoir introduit la fonction zêta de Riemann, nous présenterons les fonctions L d’Artin qui la généralisent aux corps de nombres. Cependant, certaines propriétés de ces fonctions L ne sont encore que conjecturales.

Enfin, nous exposerons un théorème, dû à Henryk Iwaniec et Emmanuel Kowalski, démontré sous certaines conjectures, duquel nous cherchons à expliciter une des constantes.

Voir en ligne : Page personnelle de Charlotte Euvrard