Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Les activités interdisciplinaires

par Richard FERRERE - publié le , mis à jour le

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PROJETS

 

  • Titre : MethASIM
  • Type d’action : projet exploratoire PEPS2 de l’AMIES
  • Partenaire : Société TEXISENSE à Montceau-Les-Mines
  • Contacts LmB : Franz Chouly, Huu Phuoc Bui
  • Période :
  • Résumé : Le projet a pour objet d’implémenter et de tester des estimateurs d’erreurs pour des modèles éléments finis patient-spécifiques en biomécanique. Ce projet poursuit une collaboration entre le LmB et la société TEXISENSE de Montceau Les Mines.

 

  • Titre : MicroCED
  • Type d’action : projet CNRS "Defi Infiniti" - projets exploratoires
  • Partenaire : MINT - Laboratoire "Micro et Nanomédecines Biomimétiques" de l’Université d’Angers
  • Contacts LmB : Alexei Lozinski, Julien Yves Rolland
  • Période : année 2017
  • Résumé : Ce projet exploratoire s’intéresse à la modélisation mathématique de la délivrance de principes actifs thérapeutiques dans des tissus biologiques par la méthode CED (convection-enhanced delivery). Les enjeux mathématiques sont 1) besoin d’une meilleur compréhension des modèles et leurs discrétisations ; 2) la géométrie complexe et multi-échelle du domaine de calcul. Du côté des applications médicales, l’objectif principal à long terme est de fournir des outils de simulation permettant l’optimisation d’une stratégie thérapeutique pour traiter les tumeurs cérébrales de type Glioblastome grade IV (le plus agressif) en mettant en œuvre des technologies développées à MINT.

 

  • Titre : MEFASIM : "Méthodes Eléments Finis Adaptatives pour la Simulation Chirurgicale"
  • Type d’action : projet CNRS "Defi Infiniti" - projets structurants
  • Partenaires : Projet pluridisciplinaire impliquant 28 membres, dont 12 en analyse numérique, 4 en mécanique numérique, 8 en biomécanique et 4 en informatique, répartis en France et à l’étranger (Chili, Luxembourg, Royaume-Uni, Suisse). Un soutien industriel : Texisense (Grenoble).
  • Contact LmB : Franz Chouly
  • Période : année 2017
  • Résumé : Il s’agit de contrôler la qualité des calculs pour les méthodes numériques qui interviennent en simulation chirurgicale. Des structures complexes géométriquement (organes) doivent être maillées avant de servir à effectuer des simulations numériques, et nous voulons alors combiner des critères géométriques de qualité du maillage avec des estimateurs d’erreur a posteriori. Ces derniers permettent de connaître la qualité et la précision des calculs pour des quantités pertinentes en biomécanique et en simulation chirurgicale (par exemple l’intensité des contraintes autour d’une cicatrice).

 

  • Titre : MeNElas : "Modèles mathématiques et Méthodes Numériques pour l’Elasticité non-linéaire"
  • Type d’action : projet Région (convention région 2015C-4991)
  • Partenaires : 21 membres répartis en France (Arts et Métiers ParisTech ; INSA Lyon ; Université de Franche-Comté ; Université Joseph Fourier et Grenoble INP ; Université Paul Sabatier, Toulouse) et à l’étranger (Université du Luxembourg ; UTFSM, Santiago du Chili ; WIAS, Berlin). Deux soutiens industriels : Michelin France (Clermont-Ferrand) et Texisense (Grenoble).
  • Contact LmB : Franz Chouly
  • Période : 2015 - 2018
  • Résumé : Il s’agit de développer des modèles mathématiques et des méthodes numériques performantes, basées sur les éléments finis, pour les problèmes d’élasticité complexes intervenant dans l’industrie ou en biomécanique. A titre d’exemple, ces modèles servent à prédire le comportement d’un pneu lors d’une sollicitation, ou la déformation d’un organe au cours d’une chirurgie. Sont étudiés en particuliers les aspects liés au contact et au frottement, aux phénomènes multi-échelles et aux lois de comportement propres aux tissus vivants.

 

  • Titre : FLUISP : "Fluid-Structure Interaction in Speech and its Pathologies"
  • Type d’action : projet bilatéral Franco-Chilien ECOS-Conicyt
  • Partenaires : Porteurs : Pascal Perrier (France), Erwin Hernandez (Chili). Autres membres : Yohan Payan (TIMC, Grenoble), Marek Bucki (Texisense, Grenoble), Mohammad Ali Nazari (University of Tehran, Iran) et Claudio Lobos (UTFSM, Santiago du Chili).
  • Contact LmB : Franz Chouly
  • Période : 2012 - 2014
  • Résumé : Projet de coopération et d’échanges France-Chili, financé par le comité ECOS-Sud. Concerne la simulation numérique du complexe oro-facial, avec pour principaux aspects la génération de maillages patient-spécifiques et l’interaction fluide structure lors des apnées et du ronflement.

 

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THÈSES

 

  • Titre : Analyse mathématique de problèmes d’EDP structurées en dynamique des populations : étude d’interactions de types proies-prédateurs et épidémiologiques
  • Type d’action : thèse de Quentin RICHARD
  • Partenaire : Antoine Perasso (Chrono-environnement UFC)
  • Contacts LmB : Mustapha Mokhtar-Kharroubi, Ulrich Razafison
  • Période : octobre 2015 — septembre 2018
  • Résumé : Il s’agit d’une thèse qui allie analyse mathématique et simulations numériques de modèles issus de la biologie, en particulier en dynamique des populations. 
Une première partie de la thèse porte sur un système de type proie-prédateur, dont la population de proies est structurée selon une variable d’âge continue, impliquant une formulation du modèle par équations aux dérivées partielles. L’idée est alors d’étudier le comportement asymptotique en temps des solutions par une analyse de bifurcation de certains paramètres du système (mortalité, reproduction, prédation). Une seconde deuxième partie cible l’étude d’un modèle d’épidémiologie de type SI (Susceptible-Infectés) où les individus infectés sont structurés en charge d’infection et où le modèle contient un terme qui tient compte de la variabilité de l’infection au sein la population infectée. Le travail consiste à étudier le comportement du système dynamique, du point de vue théorique et numérique. Il s’agit d’une thèse qui s’insère dans le projet collaboratif « Modélisation en écotoxicologie et épidémiologie » (voir ci-dessous) impliquant des chercheurs des deux laboratoires, LMB et Chrono-environnement, dont la direction est assurée par un chercheur de chaque laboratoire, Mostapha Mokthar-Kharroubi pour le LMB, Antoine Perasso pour Chrono-environnement et dont un co-encadrement est assuré par Ulrich Razafison.

 

  • Titre : Analyse quasi-temps réel d’images hyperspectrales
  • Type d’action : thèse CIFRE d’Adrien FAIVRE
  • Partenaire : Digitalsurf
  • Contacts LmB : Adrien Faivre, Clément Dombry
  • Période : octobre 2014 - octobre 2017
  • Résumé : La thèse s’inscrit à l’interface des mathématiques et du traitement d’image. Le partenaire industriel est l’entreprise Digitalsurf dont l’activité phare est le développement et la commercialisation du logiciel Mountains dont la vocation est de mettre à disposition des utilisateurs des fonctions d’analyse avancées en privilégiant la simplicité d’utilisation. La thèse porte sur le développement d’algorithmes d’analyse des images hyperspectrales qui peuvent être vues comme une superposition d’images bi-dimensionnelles correspondant à différentes longueurs d’onde du spectre lumineux. La taille de tels objets augmentant rapidement, il est essentiel de développer des algorithmes efficaces permettant une mise en œuvre quasi-temps réel adaptée aux besoins des utilisateurs.

 

  • Titre : Modélisation statistique et applications décisionnelles pour l’analyse des données aéronautiques issues d’une compagnie aérienne
  • Type d’action : thèse de Aymen AMARA
  • Partenaire : Sophie Ubaldi (UFC Pôle Qualité, co-directrice), Commandant Asser Ouali (Nouvel Air, Monastir, Tunisie), Damien Dominguez (IXO Aviation, Genève, Suisse)
  • Contacts LmB : Landy Rabehasaina, Richard Ferrere
  • Période : novembre 2016 - novembre 2019
  • Résumé : Aymen Amara travaille sur l’implémentation du Safety Management System (SMS en abrégé) dans un contexte de régulation et de mise aux normes du trafic aérien ; à terme il devra proposer des solutions a l’entreprise pour laquelle il travaille (la compagnie Nouvel Air, en Tunisie) car celle ci dispose d’un délai de 3-4 ans pour se plier à ces normes là. C’est une thèse à la fois en Qualité et en Statistique. Pour la partie Qualité, Aymen devra étudier les textes juridiques ainsi que les normes existant déjà et utilisées par les compagnies aériennes dans le monde, et voir comment elles peuvent s’adapter aux compagnies tunisiennes. Concernant la partie Statistique, il va essayer, à partir de données issues d’anomalies sur des vols, de faire de la classification semi supervisée afin de pouvoir décider, lorsqu’une nouvelle anomalie survient, d’une action en accord avec cette norme SMS.

 

  • Titre : Epidémiologie de la BPCO en milieu rural
  • Type d’action : thèse d’Alicia GUILLIEN
  • Partenaire : Bruno Degano (Directeur de l’Unité de Pneumologie, CHU de Besançon)
  • Contact LmB : Davit Varron
  • Période : septembre 2015 - septembre 2018
  • Résumé : L’objet de cette thèse est d’étudier le lien entre l’activité professionnelle agricole et une maladie particulière la broncho-pneumopathie chronique obstructive (BPCO). L’étude se fait au moyen de méthodes statistiques adaptées à l’épidémiologie, tant du point de vue de l’analyse statistique que de la mise œuvre informatique : les données étudiées sont massives (big data). L’objectif de cette thèse sera de mettre en évidence un lien ou une absence de lien entre l’activité professionnelle agricole et le risque de contracter la BPCO.

 

  • Titre : Normalisation de la validation psychométrique d’échelles de mesures subjectives
  • Type d’action : thèse de Mohamad HAMAD
  • Partenaire : Nathalie Retel-Rude (MC HDR au Laboratoire de Neurosciences, Université de Franche-Comté)
  • Contact LmB : Davit Varron
  • Période : février 2016 - février 2019
  • Résumé : L’objet de cette thèse est de valider ou non une échelle de mesure en santé buccodentaire (GOHAI). Il est question de remettre en cause certaines propriétés communément admises pour cette échelle. Cette validation/invalidation se fait au moyen de modèles statistiques adaptés au contexte : le modèle de Rasch.

 

  • Titre : Méthodes numériques robustes pour le contact et l’auto-contact en grandes transformations élastiques
  • Type d’action : thèse CIFRE de Rabii Mlika
  • Partenaire : Yves Renard (Institut Camille Jordan et LAMCOS, INSA Lyon), Jean-François Deldon (Centre de Technologie Michelin, Clermont-Ferrand)
  • Contact LmB : Franz Chouly
  • Période : 2015 - 2017
  • Résumé : Il s’agit de mettre au point des méthodes éléments finis qui permettent de traiter le contact et le frottement en grandes transformations élastiques, qui prennent en compte de façon simple et robuste les phénomènes d’auto-contact. L’application visée concerne surtout la simulation numérique pour l’étude, le design et l’optimisation des pneumatiques.

 

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COLLABORATIONS

 

  • Titre : Modélisation en écotoxicologie et épidémiologie
  • Type d’action : collaboration
  • Partenaire : Clémentine Fritsch, Antoine Perasso, Francis Raoul (Chrono-environnement UFC)
  • Contacts LmB : Mustapha Mokhtar-Kharroubi, Ulrich Razafison
  • Période : depuis 2014
  • Résumé : Ce travail s’inscrit dans une démarche scientifique pluridisciplinaire visant à la modélisation déterministe de certaines dynamiques de populations en épidémiologie et écotoxicologie. Nous nous intéressons entre autres, d’un point de vue applicatif, au transfert de certains pathogènes ou contaminants chimiques au sein de réseaux trophiques. Les modèles construits sont donc de type proie/prédateur et/ou épidémiologique, décrits par équations différentielles ordinaires, à retard ou aux dérivées partielles (par l’intégration de variables structurantes de la population comme l’âge, la charge de contaminant, l’espace…). En lien avec ces modèles, nous étudions de façon analytique et/ou numérique certains problèmes directs, comme le comportement des systèmes dynamiques, ainsi que certains problèmes inverses, comme l’identifiabilité paramétrique. Les interactions disciplinaires de ce projet se trouvent enrichies par la collaboration avec des chercheurs dans le domaine de l’écotoxicologie (Clémentine Fritsch) et de l’épidémiologie (Francis Raoul).

 

  • Titre : Calibration des contraintes ponctuelles pour un modèle macroscopique de trafic piétonnier par la méthode multi-agents
  • Type d’action : collaboration
  • Partenaire : Massimiliano D. Rosini (Université de Ferrara), Christophe Lang (Femto-ST, UFC), Nicolas Marilleau (UMI 209 UMMISCO, invité Femto-ST)
  • Contacts LmB : Carlotta Donadello, Ulrich Razafison, Julien Yves Rolland
  • Période : à partir d’avril 2017
  • Résumé : Donadello, Razafison, Rosini et Rolland sont actifs depuis quelques années dans l’élaboration et l’analyse (théorique et numérique) de modèles macroscopiques pour le trafic piétonnier en présence d’obstacles ponctuels au flux. Plus précisément, nos modèles permettent de reproduire une perte de capacité maximale des sorties qu’on observe lorsqu’une foule assez dense s’accumule en amont. Cela est possible en imposant une limitation sur le flux maximal de piétons à travers des points fixés de l’espace : à tout instant le flux au point choisi ne pourra dépasser la valeur d’une fonction qui dépend du temps et de la densité avoisinante des piétons. L’objectif de ce projet est de calibrer les coefficients et les fonctions qui interviennent dans nos modèles et qui décrivent la dynamique de la contrainte, en comparant les résultats des simulations numériques obtenues par la méthode multi agents développée par Lang et Marilleau (qui a été validé contre des données expérimentales) avec les nôtres.

 

  • Titre : Voles in our c.laws
  • Type d’action : collaboration
  • Partenaire : Michel Duprez (I2M et LSIS à Marseille), Patrick Giraudoux (Chrono-Environnement, UFC), Christophe Lang (Femto-ST, UFC), Nicolas Marilleau (UMI 209 UMMISCO, invité Femto-ST)
  • Contacts LmB : Carlotta Donadello, Ulrich Razafison, Julien Yves Rolland
  • Période : à partir de mars 2017
  • Résumé : Notre projet vise à développer des modèles macroscopiques de l’évolution dans le temps et dans le territoire d’une population de campagnols. Cette description en terme de densité de population est pertinente dû au nombre très élevé d’individus. Bien qu’elle peut paraître grossière en premier abord, elle devrait néanmoins permettre de voir des phénomènes de cyclicité dans la dynamique, en particulier l’apparition et la disparition de colonies, ainsi que la relation qui existe entre le mouvement de la population et le relief du terrain. Les échanges avec nos collègues Giraudoux, Lang et Marilleau, qui travaillent depuis longtemps sur la modélisation de cette dynamique avec une autre approche (modèles multi-agents), nous permettront d’un côté de développer notre modèle en respectant au maximum les données d’observation, de l’autre de nous appuyer sur un énorme travail de calibration de paramètres tels que la discrétisation du terrain, les taux de natalité et de mortalité par tranches d’âge, la vitesse de propagation des colonies. En parallèle nous espérons aussi pouvoir développer des modèles hybrides entre EDP et MMA pour capturer des phénomènes (interaction avec les prédateurs, diffusion des parasites ou de maladies) qui semblent très difficiles à saisir par des approches plus classiques.