Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Archives antérieures (2017 - 2012)

par Hari Lysianne - publié le

2016

  • Jeudi 14 janvier 2016 : Marta Strani (Univ. Paris-Diderot) Long time dynamics in hydrodynamical equations : metastability and time-delayed instabilities. Résumé :
    Resume_MStrani
  • Jeudi 21 janvier 2016 : Alessandro Zilio (EHESS - Paris) Modeling phase separation with coupled elliptic equations : recent results on the asymptotic analysis. Résumé :
    resume_Zilio
  • Jeudi 28 janvier 2016 : Rainer Mandel (Scuola Normale Superiore di Pisa) États fondamentaux et bifurcations pour un système de Schrödinger nonlinéaire avec saturation. Voir sur arxiv
  • Jeudi 4 février 2016 : Manon Nys (Univ. Libre de Bruxelles) Nonlinear Schrödinger equations in the presence of an external magnetic field : semiclassical limit and other properties. Résumé :
    Resume_MNys
  • Jeudi 11 février 2016 : Abdelaziz Rhandi (Univ. de Salerno) Kernel estimates for Kolmogorov equations with unbounded diffusion coefficients. Résumé :
    abstract_Rhandi
  • Vendredi 12 février 2016, 15h salle 316 B : Jonas Lampart (CEREMADE) La limite adiabatique du laplacien sur des fibrés minces.

Je vais présenter des résultats sur le comportement du laplacien sur un fibré avec une fibre compacte, dans la limite adiabatique de petites fibres. Sous une condition de trou spectral pour le laplacien de la fibre on peut construire
des espaces presque-invariants pour le laplacien, sur lesquels cet opérateur peut être décrit par un opérateur effectif.
Je vais discuter cette construction et ces conséquences pour les petites valeurs propres du laplacien ainsi que les fonctions propres associées.
Cet exposé est basé en parti sur des travaux en commun avec S. Teufel et S. Haag.

  • Jeudi 25 février 2016 : Diego Souza (LJLL) On the boundary controllability of incompressible Euler fluids with Boussinesq heat effects.

In this talk we present the problem of boundary controllability of inviscid incompressible fluids for which thermal effects are important. They will be modeled through the so called Boussinesq approximation. In the zero heat diffusion case, by adapting and extending some ideas from J.-M. Coron and O. Glass, we establish the simultaneous global exact controllability of the velocity field and the temperature for 2D and 3D flows. When the heat diffusion coefficient is positive, we present some additional results concerning exact controllability for the velocity field and local null
controllability of the temperature. This talk is based on recent joint work in collaboration with E. Fernández-Cara and M. C. Santos.

  • Mardi 1er Mars Journées EDP sur le contrôle quantique des systèmes ouverts. Salle 316B bâtiment métrologie UFR ST (Franche-Comté)
    • 9h30 : Thomas Chambrion "La modélisation de systèmes quantiques ouverts selon G. Lindblad"
    • 10h30 : pause café
    • 10h45 : Nabile Boussaïd "Une généralisation des travaux de Lindblad par E.B. Davies"
    • 11h45 : pause repas
    • 13h30 : Mario Sigalotti "Le théorème adiabatique pour les systèmes quantiques ouverts selon Davies et Spohn"
    • 14h30 : Paolo Mason "Les techniques adiabatiques de contrôlabilité pour des systèmes quantiques ouverts "
    • 15h30 : pause café
    • 15h45 : discussions.

Rencontres "Analyse de contrôles paraboliques avec effets hyperboliques".

    • Jeudi 3 mars
      • 9h30-10h30 Exposé de synthèse sur les systèmes (Manolo Gonzalez Burgos).
      • 10h-30-11h30 "l’hypoellipticité et le cas dégénéré" Morgan Morancey
      • 12h15 pause repas
      • 14h "Une variation de la méthode de Lebeau-Robbiano" par Karine Beauchard,
      • 15h "les derniers résultats sur le cas dégénéré" Patrick Martinez
      • 16h00 pause café
      • 16h30-18h30 Discussions.
    • Vendredi 4 mars
      • 9h Discussions
      • 12h15 pause repas et fin.
  • Jeudi 3 mars 2016 : Pas de séminaire.
  • Jeudi 10 mars 2016 : Benedetta Noris (Univ. Libre de Bruxelles) Solitary waves with prescribed L²-mass for cubic Schröedinger equations qnd systems on bounded domains. Résumé :
    Resume_BNoris
  • Jeudi 17 mars 2016 : Guillaume Olive (Univ. de Californie) TAP.
  • Jeudi 24 mars 2016 : Roberto Guglielmi (RICAM) Contrôle optimale de l’équation de Fokker-Planck

Résumé : Une approche statistique au problème de contrôle optimale pour un processus stochastique conduit à reformuler le problème d’une manière déterministe.
Plus précisément, la fonction de densité de probabilié (PDF) associé à un processus stochastique en temps continu satisfait une équation de Fokker-Planck avec un contrôle agissant dans le terme de divergence.
Ainsi, le contrôle de la PDF permet d’envisager des classes larges et flexibles de fonctionnelles de coûts.
Nous étudions le contrôle optimal pour l’équation de Fokker-Planck avec une action de contrôle dans le terme de divergence. Depuis le contrôle agit de façon bilinéaire, le problème d’optimisation est non-convexe.
Du côté numérique, le contrôle optimal est construit sous forme de feedback par la méthode Model Predictive Control (MPC).
Les simulations montrent l’efficacité de la méthode en l’appliquant à plusiers problèmes stochastiques, notamment au processus de Ornstein-Uhlenbeck, au processus brownien géométrique, et à des problèmes stochastiques multidimensionnelles.
Ces résultats font partie d’un projet avec Lars Grüne et Arthur Fleig de l’Université de Bayreuth, Allemagne.

  • Vendredi 25 mars 2016, 11h salle 316Bbis : Quentin Liard (IRMAR) Dérivation des équations de Schrödinger non linéaires par les mesures de Wigner.

Résumé : Je présenterai la stratégie développée par Z. Ammari et F. Nier concernant
la dérivation de la limite de champ moyen pour des bosons. La méthode consiste à résoudre une équation de transport, en dimension infinie ; satisfaites par des mesures de probabilités boréliennes associées aux états quantiques du problème à N corps. J’aborderai ainsi un cadre général qui justifie l’approximation de champ moyen pour des interactions singulières et pour une large classe d’états quantiques.

  • Jeudi 31 mars 2016 : Francesco Ghiraldin (Max Planck Institut, Leipzig) Scalar conservation laws with discontinuous flux

Résumé : In order to obtain uniqueness for solutions of scalar conservation laws with discontinuous flux, Kruzhkov’s entropy conditions are not enough and additional dissipation conditions have to be imposed on the discontinuity set of the flux. Understanding these conditions requires to study the structure of solutions on the discontinuity set. I will show that under quite general assumptions on the flux, solutions admit traces on the discontinuity set of the flux. This allows to show that any pair of solutions satises a Kato type inequality with an explicit reminder term concentrated on the discontinuities of the flux. Applications to uniqueness is then discussed.

  • Jeudi 7 avril 2016 : Zhiping Rao (RICAM) Problème de contrôle optimal avec des solutions parcimonieuses

Résumé : Dans ce travail, nous nous intéressons au problème de commande optimale en horizon infini. Le problème consiste à minimiser un fonctionnel de coût de type L^p avec 0<p<=1. L’existence de contrôle optimal est analysée différemment pour le cas convexe avec p=1 et le cas nonconvexe avec 0<p<1. D’autre part, nous étudions notamment la parcimonie des solutions optimales générée par le coût L^p. Enfin nous donnerons des exemples numériques de problèmes de contrôles parcimonieux résolus par l’approche Hamilton-Jacobi-Bellman.

  • Jeudi 28 avril 2016 : Jean-Baptiste Casteras (ULB) Ondes stationnaires pour une équation de Schrödinger non linéaire à dispersion mixte

Résumé : Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux ondes stationnaires d’une équation non linéaire de Schrödinger d’ordre 4 présentant des termes de dispersion d’ordre 2 et d’ordre 4. Ce type d’équation apparaît naturellement en optique non linéaire. Dans un premier temps, nous établirons l’existence d’états fondamentaux. On peut en obtenir de deux façons différentes : soit en imposant une contrainte de masse L^2, soit via une contrainte de norme L^p. Nous nous intéresserons ensuite à leur propriétés qualitatives : positivité, symétrie, décroissance exponentielle, unicité et stabilité orbitale. Nous conclurons par quelques questions ouvertes et perspectives de travail.

  • Jeudi 13 octobre 2016 : Lysianne Hari (UBFC) Propagation non-linéaire de paquets d’onde.

Résumé : Dans cet exposé, nous étudierons la propagation d’états cohérents pour un système de deux équations de Schrödinger couplées, dans la limite semi-classique. Les couplages seront induits par une non-linéarité cubique ainsi que par un potentiel matriciel dont les valeurs propres peuvent présenter un "croisement" en un point donné.
Nous nous attacherons à répondre à une question concernant la stabilité de la solution : on considère un état cohérent bien localisé qui "vit" dans un espace propre du potentiel ; à ordre dominant, la solution associée garde-t-elle la même structure bien localisée, et reste-t-elle dans le même espace propre (adiabaticité) ?
Nous étudierons des situations variées pour lesquelles on montrera qu’il y a adiabaticité, et d’autres où des phénomènes de transition ont lieu. Nous ferons un parallèle avec les résultats bien connus du cas linéaire à chaque fois.

  • Jeudi 20 octobre 2016 : Luigi Forcella (Scuola Normale, Pisa) Double Scattering Channels for 1D NLS

We consider a class of nonlinear Schrödinger equations perturbed with a steplike potential. We prove that the nonlinear solutions satisfy the double scattering channels in the energy space. The proof is based on concentration-compactness/rigidity method. This is a joint work with Professor N. Visciglia (University of Pisa).

  • Jeudi 24 novembre 2016 : Mohamed Benyahia (GSSI) A phase transition model in traffic flow modeling

Traffic flow modeling has been an active field of research area in the past decade. Among all traffic flow models two are very well known : the LWR model [4,5] (Lighthill Whitham and Richards) and the ARZ [1,6](Aw Rascle and Zhang). The first one is a first order model, it prescribes an explicit relation between the density and the speed of the cars in the traffic. While very accurate in low density conditions ( conditions that we will refer to as free flow phase) studies show that the traffic is better approximated by a second order model such as ARZ at higher densities ( congested phase ). ARZ model on the other hand present the difficulty of not being well posed at the vacuum ( zero density ), the solution may not depend continuously on the initial data. A phase transition model has been proposed recently in [3] to overcome theses difficulties, and has been studied in [2].

The aim of this talk will be to present this phase transition model along with its point constraint version.

References :

[1] Aw, A., Rascle, M., 2000. Resurrection of “second order” models of traffic flow. SIAM Journal on Applied Mathematics 60 (3), 916–938.
[2] Benyahia, M., Rosini, M. D., 2016. Entropy solutions for a traffic model with phase transitions. Nonlinear Analysis 141 (2016) 167–190
[3] Goatin,P.,2006.The Aw–Rascle vehicular traffic flow model with phase transitions. Mathematical and computer modelling 44 (3), 287–303.
[4] Lighthill,M.,Whitham,G.,1955.On kinematic waves.II. A theory of traffic flow on long crowded roads. In : Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. Vol. 229. pp. 317–345.
[5] Richards, P. I., 1956. Shock waves on the highway. Operations Research 4 (1), pp. 42–51.
[6] Zhang, H., 2002. A non-equilibrium traffic model devoid of gas-like behavior. Transportation Research Part B : Methodological 36 (3), 275–290.

  • Jeudi 1 décembre 2016 : Victor Vilaca Da Rocha (Univ. de Nantes) Effet de battement et scattering modifié pour les systèmes de Schrödinger couplés.

À travers un système de deux équations de Schrödinger cubiques couplées,
nous étudierons différents types de comportements non linéaires que l’on
peut obtenir en EDP. Nous verrons comment le choix de l’espace des
positions influe sur le type de résultat obtenu et sur la méthode employée.
En particulier, nous verrons comment le choix de l’espace produit RxT
apparaît de façon naturelle, et comment ce choix nous permet de
construire des couples de solutions qui échangent de l’énergie (effet de
battement) en temps infini.

  • Jeudi 15 décembre 2016 : Pierre-Damien Thizy (Univ. de Cergy-Pontoise) Analyse de blow-up pour l’équation de Moser-Trudinger.

On commencera par introduire l’équation (elliptique) de Moser-Trudinger avec une non-linéarité exponentielle critique. On donnera notamment des motivations variationnelles et les principaux résultats existants sur le sujet. Enfin, on présentera notre résultat, obtenu en collaboration avec Olivier Druet, sur l’analyse de blow-up pour cette équation. Ce résultat répond à des questions posées par Adimurthi-Struwe, Druet, Martinazzi-Malchiodi, et Del Pino-Musso-Ruf.

2015

  • Jeudi 5 février 2015 : Farid Ammar Khodja (UFC) Méthode des moments et théorie du contrôle.
  • Jeudi 12 mars 2015 : Gisèle Goldstein (Memphis) On Thomas-Fermi Theory and Extensions .
    Abstract Goldstein
  • Jeudi 19 mars 2015 : Ryszard Rudnicki (Katowice) Application of piece-wise deterministic Markov processes and semigroups of operators to biological models.
  • Mardi 19 juin 2015, 15h, salle 316 : Tatsuya Watanabe (Kyoto Sangyo University) Uniqueness of ground states for modified nonlinear Schordinger equations.

Resumé : In this talk, I will introduce my recent results for the uniqueness of ground states for modified nonlinear Schrodinger equations.
We will show the uniqueness of ground states by combining the
variational method and the ODE technique.

  • Jeudi 8 octobre 2015 : Michel Duprez (UFC) Indirect controllability of some linear parabolic systems of m equations with m - 1 controls involving coupling terms ofzero or first order.
  • Jeudi 12 novembre 2015 : Loïc Le Treust (Univ. de Rennes 1) Dimension reduction for anisotropic Bose-Einstein condensates in the strong interaction regime.

We study the problem of dimension reduction for the three dimensional Gross-Pitaevskii equation (GPE) describing a Bose-Einstein condensate confined in a strongly anisotropic harmonic trap. Since the gas is assumed to be in a strong interaction regime, we have to analyze two combined singular limits : a semi-classical limit in the transport direction and the strong partial confinement limit in the transversal direction. We prove that both limits commute together and we provide convergence rates. The by-products of this work are approximated models in reduced dimension for the GPE, with a priori estimates of the approximation errors.

Work in collaboration with Weizhu Bao and Florian Méhats.

  • Jeudi 19 novembre 2015 : Nabile Boussaïd (UFC) Estimations de Carleman pour l’opérateur de Dirac
  • Vendredi 20 novembre 2015, 11h : Hans-Jörg Ruppen (EPFL- Suisse) Un théorème du col généralisé.
    Resume_HJRuppen
  • Soutenance de thèse Jeudi 26 novembre 2015, 10h, Amphi A : Michel Duprez (UFC) Contrôlabilité de quelques systèmes gouvernés par des équations paraboliques

Cette thèse est consacrée à l’étude de la contrôlabilité approchée et à zéro des systèmes paraboliques linéaires sur un domaine non vide borné, contrôlés par moins de forces que d’équations. Les contrôles seront localisés sur un ouvert du domaine ou sur son bord. Nous étudions deux problèmes différents. Le premier consiste à contrôler une des équations indirectement à l’aide d’un opérateur de couplage d’ordre un. Nous obtenons alors des résultats pour plusieurs classes d’opérateurs et de systèmes. La deuxième question que nous étudions est de savoir s’il est possible de contrôler seulement certaines composantes de la solution du système. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante lorsque les coefficients de couplage sont constants ou dépendent du temps et étudions un système simplifié quand ils dépendent de l’espace. Nous terminons en détaillant un schéma numérique avec lequel nous fournissons des perspectives quant à quelques problèmes qui restent ouverts en contrôlabilité partielle des systèmes paraboliques linéaires.

  • Jeudi 3 décembre 2015 : Jacek Banasiak (Durban, Afrique du Sud) Classical solution of coagulation-fragmentation equations.
  • Jeudi 17 décembre 2015 : Matthew Paddick (LJLL-UPMC) Convertir une instabilité linéaire en instabilité non-linéaire. Exemples et applications..

2014

  • Jeudi 23 janvier 2014 : Karine Beauchard (École Polytechnique) Contrôlabilité à zéro d’opérateurs paraboliques dégénérés de type Kolmogorov : temps minimal et condition de contrôle géométrique

Considérons une équation de type Kolmogorov (ou Fokker-Planck) sur un domaine rectangulaire, qui couple une diffusion en variable v avec
un transport en variable x à vitesse v^m (m entier). Etudions sa contrôlabilite à zéro, à l’aide d’un terme source localisé sur un ouvert \omega du rectangle. Nous verrons que, selon la forme de \omega, et la
valeur de m, cette contrôlabilité peut avoir lieu ou non. En particulier, une condition de controle géometrique semble nécessaire lorsque m=1 ou 2 et un temps minimal est requis lorsque m=2.

  • Jeudi 13 février 2014 : Yahya Mohamed (Université de Frache-Comté) La théorie spectrale des opérateurs symétrisables non compacts sur les espaces de Hilbert
  • Jeudi 20 février 2014 : Frank Boyer (Université de Marseille) Titre à préciser
  • Jeudi 6 mars 2014 : Paul Sauvy (Université de Toulouse) Extinction en temps fini des solutions de certains problèmes paraboliques quasilinéaires et singuliers
    Résumé P. Sauvy
  • Jeudi 13 mars 2014 : Antoine Perasso (Université de Franche-Comté) Comportement asymptotique en temps d’un modèle épidémiologique structuré en charge d’infection Dans cet exposé, on s’intéresse au comportement en temps d’un modèle épidémiologique de type SI structuré en charge d’infection. Une telle structuration est décrite par une EDP de transport pour la classe des infectés I, non-linéairement couplée à une équation différentielle ordinaire décrivant la classe des susceptibles S. Nous étudions les notions d’extinction ou de persistance en temps de la maladie dans le système en établissant l’existence d’un seuil de bifurcation appelé R0. Enfin, les résultats obtenus et des amélioration attendues sont illustrés à partir de simulations effectuées dans le contexte de la transmission de maladies à prions.
  • Jeudi 20 mars 2014 : Hassan Jaber (Université de Lorraine-Nancy) Equations de Hardy-Sobolev et inégalités correspondantes sur les variétés compactes

Dans cet exposé, j’expliquerai l’influence de la géométrie sur l’existence des solutions pour les équations de Hardy-Sobolev. Plus précisement, on considère (M,g) est une

variété Riemannienne compacte et sans bord de dimension n > 2, x_0 un point singulier naturel et fixe de M, l’équation de Hardy-Sobolev est la suivante :

(E-H-S) \Delta_g u + au = u^2*(s)-1 / d_g(x,x_0)^s

avec s \in (0,2) et 2*(s) est l’exposant critique de Hardy-Sobolev.

  • Si n > 3 alors, par minimisation, il existe une solution de (E-H-S) quand le potentiel a est en dessous de la courbure scalaire en x_0.
  • Si n=3 alors il existe une solution de (E-H-S) quand la masse de la variété en x_0 est strictement positive.
  • Jeudi 27 mars 2014 : Roberta Ghezzi (Université de Bourgogne) Régularisation des phénomènes de Fuller en contrôle optimal

Le problème de contrôle optimal de Fuller est caractérisé par une dynamique linéaire et un coût de type Bolza avec lagrangien indépendant du contrôle. Grâce aux symétries du problème, la synthèse optimal se construit explicitement et elle présente la propriété suivante : toute donnée initiale admet un unique contrôle optimal qui commute entre deux valeurs un nombre infini de fois en temps fini.
La présence de solutions de ce type constitue un obstacle à l’application des méthodes numériques pour résoudre un problème de contrôle optimal.
Nous proposons une méthode pour régulariser les phénomènes de Fuller pour des problèmes où la dynamique et le coût satisfont des conditions faibles. L’idée est de construire des régimes sous-optimales comme les solutions d’une suite de problèmes perturbés avec un terme de variation totale. Ainsi, nous étudions la vitesse de convergence de la méthode en fonction des temps de commutation qui, dans plusieurs cas (voir le problème de Fuller), convergent exponentiellement au temps final.

  • Jeudi 3 avril 2014 : Dmitry Pelinovsky (Université McMaster) Titre à préciser
  • Jeudi 10 avril 2014, 15h : Thomas Bartsch (Université de Giessen) On a semilinear equation involving the curl-curl operator
    Résumé Bartsch
  • Jeudi 17 avril 2014 : Massimiliano D. Rosini (Université de Varsovie) Existence results for Hughes’ model for pedestrian flows
  • Jeudi 5 juin 2014 : Vincent Perrollaz (Université de Tours) Titre à préciser
  • Jeudi 12 juin 2014 : Giuseppe M. Coclite (Université de Bari) An evolutive optimal harvesting problem with measure valued solutions

In this lecture we consider a model for the harvesting of marine
resources, described by a parabolic equation. Since the cost
functionals have sublinear growth with respect to the pointwise
intensity of fishing effort, optimal solutions are in general measure-
valued. For the control problem, we prove the existence of optimal
strategies. The results were obtained in collaboration with Professor
Mauro Garavello.

  • Jeudi 19 et vendredi 20 juin 2014 : Jounées d’EDP non-locales
  • Jeudi 26 juin 2014 : Colette De Coster (Université de Valenciennes) TBA
  • Jeudi 18 septembre 2014 : Gaspard Jankowiak (UFC) Dualité des inégalités de Sobolev et Hardy-Littlewood-Sobolev.

Je présenterai une partie de mes travaux de thèse, centrés sur les
inégalités de Sobolev et HLS (Hardy-Littlewood-Sobolev) optimales,
duales l’une de l’autre. Cette dualité permet de contrôler le déficit
dans HLS par le déficit dans Sobolev. On obtient donc une nouvelle
inégalité, pour laquelle on s’intéresse à la constante optimale.

  • Jeudi 9 octobre 2014 : Alexandre Montaru (UFC) Un système parabolique-elliptique de type Keller-Segel avec masse critique en toute dimension.
  • Jeudi 16 octobre 2014 : Louis Jeanjean (UFC) Etats d’énergie minimal pour des gaz dipolaires quantiques, le cas stable et le cas instable.
  • Jeudi 23 octobre 2014 : Massimiliano D. Rosini (ICM, Varsovie) On the Aw, Rascle, Zhang model for vehicular traffics and constraints.
  • Jeudi 13 novembre 2014, 14h : Soutenance HDR de Nabile Boussaïd (UFC) Modèles non linéaires issus de la mécanique quantique relativiste : analyse spectrale, asymptotique et problèmes associés
  • Vendredi 14 novembre 2014 : Journée de séminaires EDP
    Programme Journée séminaires EDP
  • Jeudi 20 novembre 2014 : Pierre Lissy (CEREMADE) Coût du contrôle frontière pour certaines équations paraboliques ou dispersives unidimensionnelles.

Après avoir introduit la notion de coût du contrôle pour des équations
linéaires et présenté la méthode des moments, j’expliquerai comment j’ai
utilisé cette dernière pour en déduire une estimation précise du coût du
contrôle pour de larges classes d’équations linéaires paraboliques ou
dispersives, incluant notamment des équations d’Airy, de la chaleur
fractionnaire et de Schrödinger fractionnaire.

  • Jeudi 27 novembre 2014 : Thierry Gallay (Université de Grenoble) Stabilité orbitale des ondes périodiques de l’équation de Schrödinger non linéaire

On étudie l’équation de Schrödinger cubique défocalisante en dimension un, qui possède une famille à six paramètres d’ondes progressives (quasi) périodiques en espace et en temps.
En utilisant la conservation de la charge, du moment, et de l’énergie, on peut montrer que ces ondes périodiques sont orbitalement stables dans la classe des solutions possédant les mêmes propriétés de périodicité.
Dans cet exposé, on présentera un travail récent en collaboration avec Dmitry Pelinovsky qui établit que les ondes cnoidales de petite amplitude sont
orbitalement stables pour des perturbations "sous-harmoniques", c’est-à-dire dont la période est un multiple entier de celle de l’onde considérée. La démonstration repose sur l’existence d’une quantité conservée additionnelle, mais n’utilise pas davantage le caractère intégrable de l’équation.

  • Jeudi 11 décembre 2014 : Mustapha Mokhtar-Kharroubi (UFC) Convergence forte vers la projection ergodique pour des semigroupes sous-stochastiques et équations cinétiques sur le tore.

2013

  • Jeudi 17 janvier 2013 : Dorin Bucur (Université de Savoie) Formule de monotonie et régularité pour les problèmes à discontinuité libre
  • Jeudi 28 février 2013 : Vicentiu Radulescu (Université de Craiova) Problèmes de bifurcation revisites : cas d’opérateurs à exposant variable
  • Jeudi 7 mars 2013 : Daniel Massart (Université de Montpellier) Equations d’Hamilton-Jacobi, théorie KAM faible et ensembles d’Aubry
  • Jeudi 14 mars 2013 : Erik Wahlén (Université de Lund) Existence and stability of solitary water waves with weak surface tension
  • Jeudi 11 avril 2013 : Frédéric Rousset (Université de Rennes)Limite non-visqueuse pour des équations de Navier-Stokes à surfaces libres
  • Jeudi 16 mai 2013 : Laura Caravenna (Université de Oxford)Régularité SBV pour les solutions d’un système de lois de conservations
  • Mardi 28 mai 2013 : Louis Jeanjean (Université de Franche-Comté)Continuum of solutions for an elliptic problem with critical growth in the gradient
  • Jeudi 30 mai 2013 : Vincent Perrollaz (Université de Tours)Stabilisation en temps fini de l’équation de St Venant sur les réseaux de canaux
  • Jeudi 6 juin 2013 : Boris Buffoni (EPFL, Lausanne) Analyse d’une bifurcation d’orbites homoclines au voisinage d’une solution singulière
  • Jeudi 4 juillet 2013 : Colette de Coster (Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis) Résultats d’existence pour des problèmes elliptiques superlinéaires et résonants
  • Jeudi 19 septembre 2013 : Hamid Bouzit (Université de Pau) Equations d’Oseen dans R^n, n = 2, 3.
  • Mardi 24 septembre 2013, salle 316B : Carlotta Donadello (UFC) Sur les états atteignables par un système triangulaire de lois de conservations.
  • Jeudi 26 septembre 2013 : Nabile Boussaid (UFC) Construction de propagateurs pour des problèmes de Cauchy non autonomes et à variation bornée en temps.
  • Jeudi 3 octobre 2013 : Nabile Boussaid (UFC) La continuité des solutions de problèmes de Cauchy non autonomes associés à des problèmes de contrôle bilinéaire.
  • Jeudi 7 novembre 2013 à 13:45, salle 316B : Humberto Ramos Quoirin (Universidad de Santiago de Chile) Résultats de multiplicité pour une classe de problèmes elliptiques indéfinis.

Nous considérons un problème elliptique avec un non linéarité de type indéfinie, c’est à dire, contenant des fonctions poids pouvant changer de signe.
Nous montrons comment le caractère indéfini de la non linéarité peut affecter la structure de l’ensemble de solutions positives du problème.

  • Jeudi 7 novembre 2013 à 15h : Morgan Morancey (CMLS, Ecole Polytechnique) Contrôle simultané d’équations de Schrödinger bilinéaires 1D.

On considère un nombre arbitraire (fini) d’équations de Schrödinger bilinéaires unidimensionnelles avec un seul contrôle. En adaptant des arguments de type Lyapunov, on montre la contrôlabilité globale approchée du système considéré. La méthode du retour de J.-M. Coron permet, grâce à la construction d’une trajectoire de référence adéquate, de contrôler ce système de manière exacte au voisinage de portes logiques quantiques. Ces deux résultats, conjointement à un argument de perturbation, conduisent à la contrôlabilité exacte globale du système considéré pour un potentiel arbitraire.
Ce résultat a été obtenu en collaboration avec V. Nersesyan (UVSQ).

  • Jeudi 5 décembre 2013 : Ambroise Vest (Université de Strasbourg) Observation en plusieurs instants de systèmes oscillants

Étant donnée une corde vibrante dont on connaît la position en plusieurs instants, est-il possible de retrouver
la position et la vitesse initiales ? La réponse dépend de certaines propriétés arithmétiques des intervalles entre les
les différents instants d’observation. Nous verrons que la méthode s’étend à d’autres systèmes oscillants
et que ce problème est lié à un résultat de contrôlabilité exacte.

2012

  • Jeudi 12 janvier 2012 : Stefan Le Coz (Université de Toulouse) Multi-solitons excités pour NLS On considère l’équation de Schrödinger avec une non-linéarité générale. En dimension supérieure à 2, cette équation admets des ondes progressives avec un profil fixe qui n’est pas un état fondamental. Ces profils sont appelés états excités. Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des solutions de NLS se comportant comme une somme d’états excités en temps grand, c’est-à-dire des multi-solitons.
  • Jeudi 26 janvier 2012 : Rinaldo Colombo (Université de Brescia) Hyperbolic conservation laws and the macroscopic modeling of crowd
  • Jeudi 9 février 2012 : Guillaume Olive (Université de Marseille) Test de Hautus pour la contrôlabilité approchée des systèmes paraboliques On discutera d’une généralisation du test de Hautus avec en vue une application à la contrôlabilité approchée des systèmes paraboliques linéaires. On considèrera aussi bien la contrôlabilité interne que la contrôlabilité au bord.
  • Mercredi 15 février 2012 : Fabio Priuli (Université de Padoue) The study of hyperbolic systems of balance laws from the control theory point of view is receiving an increasing attention in the recent years both in the case of controls affecting the evolution of the system through the boundary conditions, and in the case of controls acting directly on the equation or on the source term. The interest on such problems is motivated by a wide range of applications, from traffic flow models to multicomponent chromatography. In this talk, we review a series of recent results on finite time exact controllability, asymptotic stabilizability and optimality, underlying the main ideas and presenting many open problems.
  • Jeudi 16 février 2012 : Bertrand Lods (Université de Turin) Unicité des solutions d’équilibre pour l’équation de Boltzmann inélastique
  • Jeudi 23 février 2012 : Simona Rota Nodari (Université Pierre et Marie Curie, Paris 6) Existence de solutions pour les équations de champ moyen relativiste du noyau atomique En physique nucléaire, la théorie de champ moyen relativiste décrit le comportement des nucléons à l’intérieur du noyau atomique. Du point de vue mathématique nous sommes confrontés à un système d’équations de Dirac non linéaires qui peuvent être vues comme les équations d’Euler-Lagrange d’une fonctionnelle d’énergie. Je présenterai une condition qui garantit l’existence d’une solution d’énergie minimale de ces équations  ; plus précisément, il s’agit d’un résultat qui lie l’existence de points critiques d’une fonctionnelle d’énergie fortement indéfinie et les inégalités de concentration-compacité. Finalement, je décrirai la limite non relativiste des équations de champ moyen relativiste qui donne une justification théorique de certains phénomènes observés expérimentalement.
  • Mardi 6 mars 2012 : Gianluca Crippa (Université de Bâle) A uniqueness result for the continuity equation in two dimensions
  • Mardi 20 mars 2012 : Philippe LeFloch (Université Pierre et Marie Curie, Paris 6) Titre à préciser.
  • Jeudi 29 mars 2012 : Cyril Imbert (Université Paris-Est Créteil) Titre à préciser.
  • Jeudi 5 avril 2012 : Virginie Bonaillie-Noel (IRMAR, ENS Cachan Bretagne) Opérateur de Schrödinger avec conditions de Neumann sur le demi-plan Afin de comprendre le comportement de matériaux supraconducteurs en fonction de l’orientation du champ magnétique, nous devons étudier différents opérateurs modèles. L’objet de cet exposé est d’étudier l’un d’entre eux. On étudie, de façon numérique et théorique, le spectre d’un opérateur de Schrödinger avec un potentiel quadratique et conditions de Neumann sur le demi-plan. Le potentiel est dégénéré au sens où il atteint son minimum sur toute la demi-droite d’angle $\theta$ avec le bord du domaine. Nous montrons des propriétés de localisation des premières fonctions propres. Nous étudierons la densification des valeurs propres en dessous du spectre essentiel lorsque $\theta\to 0$ et établirons une asymptotique à deux termes pour les valeurs propres et leurs vecteurs propres. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Monique Dauge, Nicolas Popoff et Nicolas Raymond.
  • Jeudi 12 avril 2012 : Marion Lebellego (Université de Toulouse) Ondes progressives dans un modèle discret de faille sismique.

On s’intéresse à un modèle discret de faille sismique, introduit
par Burridge et Knopoff, constitué d’une chaîne de patins-ressorts. Les
équations du mouvement sont décrites par un système infini d’EDO non
linéaires couplées.
Il a été observé numériquement des ondes progressives périodiques dans ce système. Ici nous nous intéressons à une variante du modèle, pour laquelle on considère une loi de frottement dépendant de la vitesse de glissement et d’une variable d’état supplémentaire.
On montre alors qu’il existe une famille d’ondes périodiques
progressives modulées, dont l’amplitude vérifie une équation de
Ginzburg-Landau complexe, qui approxime en temps long les solutions de petite amplitude de notre système.

  • Jeudi 10 mai 2012 : Tiangjian Luo (Université de Franche-Comté ) Existence and instability of standing waves with prescribed norm for a class of Schrödinger-Poisson equations
  • Jeudi 24 mai 2012 : Colette De Coster (Université de Valenciennes ) Titre a` préciser.
  • Jeudi 7 juin 2012 : Christian Klein (Université de Dijon) Titre à préciser.
  • Jeudi 29 novembre 2012 à 15h : Heinrich Freistühler (Université de Constance) Spectral Stability of Small-Amplitude Shock Waves.
  • Jeudi 29 novembre 2012 à 15:45 : Andreas Klaiber (Université de Constance) On Spectral Stability of Internal Solitary Waves in a Stratified Fluid.
  • Jeudi 6 décembre 2012 : Shelby Wilson (Université de Grenoble) An ODE mixed-effect model of vascular tumor growth with anti-angiogenic treatment
  • Jeudi 13 décembre 2012 : Yann Le Gorrec (Université de Franche-Comté, FEMTO) T. à p.