Accueil du site > Séminaires > Analyse Fonctionnelle
Séminaire d’Analyse Fonctionnelle
Le séminaire a lieu le mardi à 13h45, en salle 316Bbis du bâtiment de Métrologie (plan d’accès).
Vous trouverez ci-dessous le planning du séminaire d’Analyse Fonctionnelle pour l’année universitaire en cours. L’historique des séminaires des années précédentes se trouve ici.
Pour contacter le responsable (Stefan Neuwirth) : stefan.neuwirth@univ-fcomte.fr.
Exposés du mois
Mardi 7 mai :
Mardi 14 mai :
Mardi 21 mai :
Étant donné un ensemble, on peut munir l’ensemble de ses sous-ensembles finis de la distance “différence symétrique”, i.e., la distance entre deux sous-ensembles finis est le nombre d’éléments de leur différence symétrique. Cet espace métrique et ces variations s’avèrent être étroitement liés à des propriétés géométriques importantes des espaces de Banach. Étant donné un espace métrique compact K, on va établir un lien entre l’indice de Cantor-Bendixson de K et la C(K)-distorsion des sous-ensembles des entiers contenant au plus k éléments, où C(K) est l’espace de Banach classique des fonctions continues sur le compact K. Ce travail est inspiré de la preuve d’Aharoni concernant le non plongement bilipschitzien de l1 dans c0 avec distorsion strictement plus petite que 2. Si le temps le permet, nous discuterons une autre utilisation en théorie de la compression des espaces de suites classiques de Lebesgue.
Mardi 28 mai :
Avril
Mardi 2 avril à 11h00 :
In 2010, Lafforgue and de la Salle proved that for n≥3, the group SL(n, R) does not have the Approximation Property of Haagerup and Kraus (AP). In a joint work with Uffe Haagerup, we proved that also Sp(2, R) does not satisfy the AP, which, together with the result of Lafforgue and de la Salle, gave rise to the fact that connected simple Lie groups with finite centre and real rank greater than or equal to 2 do not have the AP. Recently, by proving that also the universal covering group of Sp(2, R) does not have the AP, we were able to remove the finite center condition in the aforementioned statement. In this talk, I will discuss this work, and explain how this gives an answer to the question which connected simple Lie groups have the AP.
Mardi 2 avril à 13h30 :
Mercredi 3 avril à 14h45 :
Mardi 9 avril :
Mardi 30 avril :
Une action de groupe dénombrable sur un ensemble infini dénombrable est hautement transitive si elle est n-transitive pour tout n≥1. Dans cet exposé, je parlerai des conditions sur les produits amalgamés et les extensions HNN pour admettre une action hautement transitive et fidèle. En généralisant ce résultat, on montre qu’un groupe dénombrable agissant sur un arbre non trivial tel que les stabilisateurs des arêtes sont finis et les stabilisateurs des sommets sont des groupes icc admet une telle action. Ce résultat est obtenu en collaboration avec P. Fima et Y. Stalder.
Mars
Mardi 5 mars :
Mardi 12 mars :
Mardi 19 mars :
Mardi 26 mars : Relâche, Journées thématiques à l’Université de Cergy-Pontoise.
Approximation properties for quantum groups & Harmonic analysis on quantum groups
Jeudi 28 mars à 13h30 :
Février
Mardi 5 février : Relâche.
Groupe de travail de Géométrie non-linéaire des espaces de Banach
Mardi 12 février :
Jeudi 14 février à 14h00 : Martine Queffélec, Université Lille 1.
Approximation diophantienne et développements de nombres réels
Mardi 19 février :
Finding dilations of Markov semigroups to cocycle perturbations of noises is a fundamental problem of quantum probability and quantum dynamics. A noise is hereby a reversible quantum dynamics with a filtration that is independent in some notion of quantum independence. The noise is a dilation of the trivial Markov semigroup ; the scope is turning it into a dilation of a nontrivial Markov semigroup by perturbation with a unitary cocycle.
In 2009, we proved that a Markov semigroup admits a dilation to a cocycle perturbation of a noise if (and, obviously, only if) it is spatial. A Markov semigroup is spatial if it “dominates” an “elementary” CP-semigroup. Spatiality of a Markov semigroup is reflected by its GNS product system and, in fact, in the construction of the dilation the GNS-system and the classification of E0-semigroups by their product systems up to “stable” cocycle conjugacy plays a crucial role.
Spatiality is a concept that occurs on all levels of quantum dynamics : On the level of Markov (or, more generally, CP-) semigroups ; on the level of E0-semigroups (that is, unital endomorphism semigroups) no matter if dilating or not dilating a Markov semigroup ; and on the level of product systems. Product systems arise (in different ways) from Markov and E0-semigroups ; they help to classify dynamics and to construct dilations. In this talk we wish to discuss spatiality on all these levels in general, and how the three levels are interwoven. As an application, we wish to arrive at our result about equivalence of spatiality of a Markov semigroup and existence of a dilation via cocycle perturbation of a noise.
Janvier
Mardi 8 janvier : Relâche, Journée du laboratoire à Besançon.
Mardi 15 janvier :
Mardi 22 janvier :
Mardi 29 janvier :
Décembre
Mardi 4 décembre :
Unlike the case of tracial ultraproducts, there are three different notions of ultraproducts of von Neumann algebras. The first one is given by Golodets using the GNS representation of the ultrapower state on l∞(N,M), the C*-algebra of bounded sequences of M. The second one is given by Ocneanu using the mutiplier algebra of the C*-algebra of bounded sequences tending strongly* to 0 along a ultrafilter. The third one is given by Groh-Raynaud, which is the von Neumann algebra whose predual is isometrically isomorphic to the Banach space ultraproduct of the predual of M. They all look quite different and nothing has been known about their relationships. In this talk we will show that Golodets’ construction is essentially the same as Ocneanu’s, and they can be realized as corners of Groh-Raynaud’s ultraproduct. Using this connection, we will show several interesting phenomena which do not appear in the tracial ultraproducts.
Mardi 11 décembre :
Mardi 18 décembre : Relâche, Atelier à l’ICMAT de Madrid (Espagne).
New Trends in Harmonic Analysis
Novembre
Mardi 6 novembre :
Mardi 13 novembre :
Mardi 20 novembre :
Mardi 27 novembre : Journée Sarrebruck-Besançon.
09h30 :
In this talk we address several questions related to quantum groups and non-commutative Lp-spaces. We introduce Fourier transforms on non-commutative Lp-spaces associated with a quantum group. We show that it is imperative to use the techniques of Lp-spaces constructed on type III von Neumann algebras, even if we are dealing with the semi-finite case. We find a spherical analogue of the Fourier transform and are able to describe it explicitly in the case of « extended-SU_q(1,1) ». This involves the so-called quantum Duflo-Moore operators.
Octobre
Mardi 2 octobre :
Mardi 9 octobre :
Operator spaces and quantum information theory
Mardi 16 octobre :
Mardi 23 octobre :
Mardi 30 octobre :
In this talk we will introduce weighted versions of Fourier algebras of a locally compact group. We will examine two topics related to weighted Fourier algebras, namely their spectral analysis related to the complexification of Lie groups, and the possibility of being isomorphic to operator algebras. Time permitting we might consider the extension to quantum cases.
Septembre
Mardi 11 septembre :
Mardi 11 septembre à 14h45 :
Mardi 18 septembre :