Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

publié le , mis à jour le

Le séminaire a lieu le jeudi à 14 h 00, en salle 316B du bâtiment Métrologie.

La responsable est Lysianne Hari (lysianne.hari@univ-fcomte.fr).

Événements à venir :

  • xxx ANNULÉ xxx Jeudi 12 Mars 2020 : Federico Cacciafesta (Université de Padoue) On the dispersive dynamics of the Dirac equation on spherically symmetric manifolds

Résumé : In this talk we will present some recent results concerning the dispersive dynamics of the Dirac equation on non flat spaces. After briefly reviewing the basic features of the Dirac equation in the flat case and, more in general, of dispersive PDEs, we will focus on the problem of proving Strichartz estimates in the case of spherically symmetric manifolds. We will show how this problem is deeply connected with the one of proving dispersive estimates for the (flat) Dirac equation perturbed with scaling-critical potentials, which is a relevant question of independent interest.
The talk is based on joint works with A. S. de Suzzoni and E. Sèrè.

  • Jeudi 19 Mars 2020 : Giuseppe Coclite (Politecnico di Bari) Measure valued solutions an optimal harvesting problem

Résumé : A VENIR

  • Jeudi 9 Avril 2020 : Elio Marconi (Université de Bâle) TBA

Résumé : A VENIR

Exposés passés

  • Jeudi 12 Septembre 2019 : Xiaojun Chang (Northeast Normal Univ., China Existence and multiplicity of solutions for some fractional elliptic equations.

Résumé : Since the appearance of the breakthrough paper by L. Caffarelli and L. Silvestre [An extension problem related to the fractional Laplacian, Comm. in Part. Diff. Equa. 32 (2007), 1245-1260.], the research of elliptic equations involving fractional order operators has become a hot topic in recent years. In this report, I will give an introduction to some variational problems of nonliear elliptic equations involving fractional order operators. Firstly, I will introduce the definitions of several fractional order differential operators, for example, the fractional Laplace operator, the fractional p-Laplace operator, the Bessel operator. Secondly, the corresponding setting in the framework of variational methods will be given, and I will report some results on the existence and multiplicity of solutions for nonlinear elliptic equations involving fractional order operators.

  • Jeudi 03 Octobre 2019 : Ilaria Mondello (Univ. Paris Est Créteil) Inexistence de métriques de Yamabe sur des sphères singulières

Résumé : Le problème de Yamabe, pour une variété compacte lisse (M,g) de dimension n supérieure à 3, consiste à trouver une métrique conforme h= u^p g de courbure scalaire constante. Grâce aux résultats de Yamabe, Aubin, Trudinger et Schoen, on sait qu’une telle métrique existe toujours dans le cas lisse et elle s’appelle métrique de Yamabe. L’existence du facteur conforme u telle que h a courbure scalaire constante est obtenue en minimisant la fonctionnelle d’Hilbert-Einstein associée à l’EDP elliptique appropriée sur (M,g). Dans cet exposé, après une introduction au problème de Yamabe classique, nous verrons qu’en présence de certaines singularités coniques sur la sphère, il n’existe pas de fonction minimisante la fonctionnelle d’Hilbert-Einstein, donc il n’y a aucune métrique de Yamabe. Il s’agit d’un résultat obtenu en collaboration avec Kazuo Akutagawa.

  • Jeudi 10 Octobre 2019 : Sheng-Sen Lu (Tianjin University, China & LMB) Prescribed norm solutions for some classes of nonlinear Schrödinger equations

Résumé :

  • Jeudi 17 Octobre 2019 : Boris Nectoux (Univ. Blaise Pascal) La métastabilité en physique statistique

Résumé :

  • Jeudi 7 Novembre 2019 : Tokio Mastuyama (Univ. Chuo Tokyo) Analytic well-posedness for wave equation with time-dependent coefficient, with application to the Kirchhoff equation

Résumé : We consider the Cauchy problem for wave equation with time-dependent coefficient which is singular at the end point. In this talk we will inform a result on analytic well-posedness.
As its application, a proof of analytic well-posedness of the Kirchhoff equation is given. Analytic well-posedness for the Kirchhoff equation was proved by S. Bernstein in 1940. Hence, our proof gives alternative one in Bernstein. This talk is based on the joint work with Prof. M. Ruzhansky
(Ghent Univ./Queen Mary Univ.).

  • Jeudi 21 Novembre 2019 : Nathalie Ayi (Univ. Sorbonne) Étude d’un modèle de particules à vitesses discrètes

Résumé : C’est maintenant un résultat connu que partant des sphères dures, en passant à la limite Boltzmann-Grad, on obtient l’équation de Boltzmann. On s’intéresse à des questions similaires pour des versions à vitesses discrètes de l’équation de Boltzmann en dimension 2 : l’équation de Broadwell. Contrairement au cas à vitesses continues, le modèle d’Uchiyama (qui est l’équivalent des sphères dures pour le contexte étudié) ne converge pas vers l’équation de Broadwell. On s’attend alors à obtenir une équation avec un terme de mémoire mais jusqu’à présent, aucun résultat dans cette direction n’a été obtenu. Ainsi, on adopte une approche numérique pour questionner la limite. Dans cet exposé, après avoir expliqué la raison de la non-dérivation de l’équation de Broadwell, on illustre avec des résultats numériques le type de corrélations impliquées.

Exceptionnellement en 324 B2

  • Jeudi 12 Décembre 2019 : Mirko Tarulli (Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences) Decay and Scattering in energy space for the solution of generalised Hartree equation

Résumé : We prove decay with respect some Lebesgue norms for a class of Schrödinger equations with non-local nonlinearities by showing new Morawetz inequalities and estimates. As a straightforward product we obtain large-data scattering in the energy space for the solutions to the defocusing generalized Hartree equations with mass-energy intercritical nonlinearities in any space dimensions.

  • Jeudi 16 Janvier 2019 : Séminaire interdisciplinaire - Mostapha Diss (CRESE)

Résumé : Autour de la théorie du choix social.

  • Jeudi 30 Janvier 2020 : Marta Leocata (Université de Lyon) The Vlasov-Fokker-Planck-Navier-Stokes system as a scaling limit of particles in a fluid

Résumé :

  • Jeudi 20 Février 2020 : Bertrand Lods (Università di Torino) Comportement asymptotique des solutions de l’équation de Landau-Fermi-Dirac

Résumé : Dans ce travail en collaboration avec Ricardo Alonso (PUC-Rio, Brazil) et Véronique Bagland (Université Clermont-Auvergence, France) nous traitons la régularité et le retour à l’équilibre pour les solutions de l’equation de Landau-Fermi-Dirac pour des gaz de fermions chargés. Il s’agit d’une équation cinétique tri-linéaire qui admet une formulation parabolique. Pour ce genre de modèles cinétiques quantiques, deux types d’équilibre co-existent : un état dégénéré et un état décrit par des statistiques de Fermi-Dirac. Nous montrons la convergence exponentielle vers ce deuxième type d’état sous certaines conditions regardant la donnée initiale. Un point important de notre travail est que la plupart de nos estimations sont indépendantes du paramètre quantique (proportionnel à la constante de Planck). En particulier, on peut retrouver dans la limite semi-classique des estimations connues pour l’équation de Landau.

Archives des années précédentes

(en cours)
2018-2019
2017-2018
2016-2017
2015-2016
Années antérieures à 2015

Agenda

  • Jeudi 12 mars 14:00-15:30 - xxx ANNULÉ xxx Federico Cacciafesta - Université de Padoue

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : TBA

    Lieu : 316B


  • Jeudi 19 mars 14:00-15:00 - Giuseppe Coclite - Politecnico di Bari

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : Measure valued solutions an optimal harvesting problem

    Lieu : 316B


  • Jeudi 9 avril 14:00-15:00 - Elio Marconi - Université de Bâle

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : TBA

    Lieu : 316B


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