Mercredi 14 fevrier 2024 à 14h00
Arnaud Nerriere (IMB, Dijon)
Produits de matrices aléatoires.
On s’intéresse au comportement de produits aléatoires An...A1 où les Aj sont des matrices indépendantes et de même loi. Dans le cas déterministe, cela revient à étudier les puissances d’une matrice. Dans le cas aléatoire, la théorie ergodique permet de montrer l’existence d’analogues aux valeurs propres / espaces propres et donc de comprendre l’action de ces produits de matrices aléatoires. On verra ensuite le théorème de Furstenberg qui permet de caractériser la dynamique du système aléatoire selon la loi des matrices Aj.