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Épiphymaths

par Franz Uwe, Meyer Martin, NEUWIRTH Stefan - publié le , mis à jour le

Le séminaire Épiphymaths (épistémologie-physique-mathématiques) de Besançon se réunit régulièrement depuis l’année 1982. La philosophie de la connaissance, la mécanique quantique et la question du sens en mathématiques sont parmi les sujets phares de ce séminaire. Il est animé par Uwe Franz, Laurent Hirsinger et Stefan Neuwirth, qui ont pris la relève de Farid Ammar Khodja, Jean Merker, Martin Meyer, Claude-Alain Risset et Jean-Marie Vigoureux.

Les thèmes du séminaire s’affichent en cliquant ici.

Vous pouvez vous abonner à sa liste de diffusion. Pour découvrir le programme, les abonné·e·s peuvent consulter les messages de la liste.
 

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Jeudi 14 mars 2024, 9h30, salle 316B : Olivier FOUQUET, "Même le cycéon (caractérisation épistémologique des mathématiques)"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y

Résumé : Cette séance est peut-être plus proche de la philosophie que les autres de cette année. Comme le suggère le titre volontairement mystérieux (il s’agit d’un fragment d’Héraclite cité par Théophraste), je proposerai une caractérisation épistémologique constructiviste des énoncés mathématiques inspirée (un peu paradoxalement) par les réponses apportées par Héraclite à des questions posées 2530 ans plus tard dans les Remarques sur les fondations des mathématiques de Wittgenstein.
 

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Jeudi 15 février 2024, 9h30, salle 316B : Laurent HIRSINGER, "Dualisation des équations d’équilibre en physique : … et en Electromagnétisme !"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y

Résumé : La forme première d’une théorie en physique explique un phénomène par une loi locale. Telles sont les lois de la dynamique de Newton, les lois de Descartes-Snell, et les lois différentielles de l’électromagnétisme ou de la thermodynamique. Une fois la première pierre de la théorie mise à jour, et après les premières explorations de la découverte, on en recherche les principes sous-jacents et leurs liens avec d’autres schémas.
Par différentes méthodes, ces lois physiques peuvent être écrite sous une forme globale ou intégrale. On parle alors de forme dualisée qui permet, bien entendu, de retrouver le détail des lois locales, mais on découvre qu’elle est plus riche et puissante. Elle permet de dégager les principes fondamentaux des lois qu’elle manipule. Cela donne une vision plus féconde au plan des fondements comme à celui des applications.
Dans un première exposé, j’ai présenté des cas simples en Mécanique afin de construire et justifier chacun des termes du Principe des Puissances Virtuelles ou PPV.
Dans ce second exposé, nous regarderons comment ce PPV peut être érigé au rang de "véritable Principe" à travers une méthode générale. Enfin, nous la mettrons en œuvre pour dualiser les équations de l’Électromagnétisme.
 

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Jeudi 8 février 2024, 9h30, salle 316B : Laurent HIRSINGER, "Dualisation des équations d’équilibre en physique : Ce qui se pratique en Mécanique !"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y

Résumé : La forme première d’une théorie en physique explique un phénomène par une loi locale. Telles sont les lois de la dynamique de Newton, les lois de Descartes-Snell, et les lois différentielles de l’électromagnétisme ou de la thermodynamique. Une fois la première pierre de la théorie mise à jour, et après les premières explorations de la découverte, on en recherche les principes sous-jacents et leurs liens avec d’autres schémas.
Par différentes méthodes, ces lois physiques peuvent être écrite sous une forme globale ou intégrale. On parle alors de forme dualisée qui permet, bien entendu, de retrouver le détail des lois locales, mais on découvre qu’elle est plus riche et puissante. Elle permet de dégager les principes fondamentaux des lois qu’elle manipule. Cela donne une vision plus féconde au plan des fondements comme à celui des applications.
Dans un première exposé, nous regarderons à travers des cas simples ce qui se pratique actuellement en Mécanique.
 

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Jeudi 1er février 2024, 9h30, salle 316B : Naoum DAHER, "Sur le vrai, le beau et le bien en physique"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y
 

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Jeudi 25 janvier 2024, 9h30, salle 316B : Olivier FOUQUET (LmB), "C’est trop beau pour être faux (ou L’applicabilité des mathématiques aux mathématiques comme problème philosophique)"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y

Résumé : Dans cet exposé, je discuterai du rôle des analogies et des conjectures dans certaines branches des mathématiques contemporaines, et du rapport qu’entretiennent ces conjectures avec des considérations apparemment esthétiques.
 

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Jeudi 18 janvier 2024, 9h30, salle 316B : Olivier FOUQUET (LmB), "Le meilleur des mondes ? (ou : L’applicabilité des mathématiques comme problème philosophique)"

Lien pour suivre le séminaire à distance : https://webconf.lal.cloud.math.cnrs.fr/b/ste-23y-t9y

Résumé : Entre 1850 et 1970, deux développements majeurs venus des mathématiques elles-mêmes ont changé radicalement l’apparence philosophique de cette discipline. D’une part, la formalisation de l’analyse et de la théorie des ensembles ont mené aux travaux de Cantor, à l’effort d’axiomatisation des mathématiques et de là aux résultats de Gödel et à la technique du forcing. Ce développement a eu une influence considérable sur l’épistémologie des mathématiques. D’autre part, les conjectures de Riemann, Dedekind et Ramanujan ont ouvert la voie à une réorganisation de certaines branches des mathématiques autour de grands problèmes conjecturaux. Dans cet exposé, je décrirai quelques problèmes épistémologiques que ce développement me semble soulever.