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UFC
CNRS

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Stabilité spectrale pour l’équation de Lugiato-Lefever

publié le

Lucie Delcey
(LMB)

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à l’équation de Lugiato-Lefever :
\displaystyle{\frac{\partial \psi}{\partial t}=-i\beta \frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2}-(1+i\alpha)\psi +i\psi|\psi|^2+F},
où \psi est une fonction à valeurs complexes dépendant de la variable temporelle t et de la variable d’espace x, les paramètres \alpha et \beta sont réels, et F est une constante positive.
Nous étudierons la stabilité spectrale des solutions constantes dans un premier temps, puis nous mènerons une étude de bifurcation pour les ondes périodiques.