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Séminaire d’Analyse Fonctionnelle

par PROCHAZKA Antonin, Yulia Kuznetsova - publié le , mis à jour le

Le séminaire a lieu le mardi à 13h45, en salle 316Bbis du bâtiment de
Métrologie (plan d’accès). Pour le moment, nous alternons des exposés virtuels (pour le lien, contactez la responsable) et classiques.

Vous trouverez ci-dessous le planning du séminaire d’Analyse
Fonctionnelle pour l’année universitaire en cours.
L’historique des séminaires des années précédentes se trouve
ici.

Pour contacter le responsable (Tony Prochazka) : antonin.prochazka univ-fcomte.fr.
Pour s’abonner au séminaire : ACM.

Exposés à venir



-Mardi 18 janvier: ,




Décembre

  • Mardi 14 décembre : Clément Coine, Caen

Étant donnée une application lipschitzienne $f$ sur un espace métrique $M$, on définit une application linéaire $F$ sur l’espace Lipschitz-libre associé à $M$ et qui "linéarise" $f$. Dans cet exposé, nous présenterons quelques résultats qui établissent des liens, encore peu étudiés, entre la dynamique de $f$ et celle de son linéarisé $F$. Notamment, nous donnerons un critère sur $f$ qui assure l’hypercyclicité de $F$ et similaire au critère d’hypercyclicité classique puis nous exposerons une étude plus détaillée dans le cas où $M$ est un intervalle fermé borné réel. Enfin, et si le temps le permet, nous donnerons des conditions nécessaires et suffisantes sur $f$ pour garantir la compacité de l’opérateur $F$.

Il s’agit d’un travail en commun avec Arafat Abbar et Colin Petitjean (Université Gustave Eiffel).

Agenda

  • Mardi 7 décembre 2021 13:45-14:45 - Thomas Schlumprecht - Texas A&M

    Stochastic embeddings of Metric Spaces into trees and applications to embeddings of Lamplighter and Wasserstein spaces into $L_1$

    Résumé : Understanding how a group or a graph, viewed as a geometric object, can be faithfully embedded into certain Banach spaces is a fundamental topic with applications to geometric group theory and theoretical computer science.
    In this joint work with Florent Baudier, Pavlos Motakis and Andras Zsak we observe that embeddings into random metrics can be fruitfully used to study the $L_1$-embeddability of lamplighter graphs or groups, and more generally lamplighter metric spaces. Once this connection has been established, several new upper bound estimates on the $L_1$-distortion of lamplighter metrics Wasserstein spaces follow from known related estimates about stochastic embeddings into dominating tree-metrics. For instance, every lamplighter metric on a $n$-point metric space embeds bi-Lipschitzly into $L_1$ with distortion $O(\log n)$.
    In the case where the ground space in the lamplighter construction is a graph with some topological restrictions, better distortion estimates can be achieved.

    Lieu : 305Bbis


  • Mardi 7 décembre 2021 15:00-16:00 - Mariusz Tobolski - Uniwersytet Wrocławski

    Equivariant dimensions of graph C*-algebras

    Résumé : Graph C*-algebras are universal C*-algebras associated with directed graphs that generalize Cuntz—Krieger algebras. Many examples of C*-algebras turn out to be graph C*-algebras, e.g. matrix algebras, the Toeplitz algebra, the Cuntz algebras, the C*-algebra of compact operators on a separable Hilbert space, q-deformed spheres, q-deformed projective spaces, q-deformed lens spaces. The advantage of this class of C*-algebras is that many of their properties, like simplicity or classification of certain ideals, can be described purely in terms of the underlying graph. There is a natural U(1)-action, called the gauge action, on every graph C*-algebra. In my talk, I will concentrate on this action and its restriction to finite subgroups from the perspective of the recently introduced local-triviality dimension of the action. I will illustrate all results in particular examples.

    Lieu : 305Bbis


  • Mardi 14 décembre 2021 13:45-14:45 - Clément Coine - Université de Caen

    Quelques liens entre dynamique linéaire et non-linéaire

    Résumé : Étant donnée une application lipschitzienne $f$ sur un espace métrique $M$, on définit une application linéaire $F$ sur l’espace Lipschitz-libre associé à $M$ et qui "linéarise" $f$. Dans cet exposé, nous présenterons quelques résultats qui établissent des liens, encore peu étudiés, entre la dynamique de $f$ et celle de son linéarisé $F$. Notamment, nous donnerons un critère sur $f$ qui assure l’hypercyclicité de $F$ et similaire au critère d’hypercyclicité classique puis nous exposerons une étude plus détaillée dans le cas où $M$ est un intervalle fermé borné réel. Enfin, et si le temps le permet, nous donnerons des conditions nécessaires et suffisantes sur $f$ pour garantir la compacité de l’opérateur $F$.
    Il s’agit d’un travail en commun avec Arafat Abbar et Colin Petitjean (Université Gustave Eiffel).

    Notes de dernières minutes : Séminaire reporté à une date ultérieure


  • Mardi 11 janvier 13:45-14:45 - Tony Procházka - LmB

    When is the free linear extension of a Lipschitz map injective ?

    Résumé : In this talk, we will see examples and non-examples concerning the question in the title. We will define a related new class of metric spaces and provide conditions in terms of the geometry of M, sufficient and necessary for M to belong into this class. This is a joint work in progress with Luis Carlos García Lirola and Colin Petitjean.

    Lieu : 303B


  • Mardi 18 janvier 13:45-14:45 - Charles Duquet - LmB

    Propriété de dilatation des multiplicateurs de Schur mesurables

    Résumé : Le théorème d’Alkoglu donne une propriété de dilatation isométrique pour les contractions positives dans les espaces Lp commutatifs. Ce résultat ne peut être étendu aux espaces Lp généraux. Le but de mon exposé est de m’intéresser à une classe d’opérateurs sur les espaces Lp non commutatifs : les multiplicateurs de Schur mesurables. Sous certaines hypothèses ils posséderont une propriété plus forte que la dilatation isométrique. Ces opérateurs sont dilatables pour tout p.

    Lieu : 316Bbis


  • Mardi 25 janvier 13:45-14:45 - Christian Le Merdy - LmB

    Isométries régulières sur les espaces L2 non commutatifs

    Résumé : Un théorème de Yeadon décrit, par une propriété de factorisation, les isométries entre espaces Lp non commutatifs, pour p différent de 2. Cet exposé
    est consacré au cas p=2 et aux isométries sur L2 qui admettent une factorisation à la Yeadon.

    Lieu : 316Bbis


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