Arafat Abbar
(Université de Marne la Vallée)
Soient un groupe localement compact,
une mesure de Haar sur
,
,
et
une fonction strictement positive localement
-intégrable. Considérons l’espace
pondéré
Supposons que pour tout
![s\in S s\in S](local/cache-TeX/a15fda5331218e41f76a749880c5c2f8.png)
![L^p(G,\omega) L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/6de2a2712ccd6fc7dcdeb6cf2fca8e92.png)
Une fonction
![f\in L^p(G,\omega) f\in L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/699dd69e026483226c72bcf863e06fa4.png)
![S S](local/cache-TeX/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png)
![L^p(G,\omega) L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/6de2a2712ccd6fc7dcdeb6cf2fca8e92.png)
![Orb_S(f) :=\lbrace T_sf :\,s\in S\rbrace Orb_S(f) :=\lbrace T_sf :\,s\in S\rbrace](local/cache-TeX/5542490f41eed438d04101b65638b348.png)
![L^p(G,\omega) L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/6de2a2712ccd6fc7dcdeb6cf2fca8e92.png)
![S S](local/cache-TeX/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png)
%dans l’espace
![L^p L^p](local/cache-TeX/49bfb25a6ab05e9068cff109a717c17f.png)
et également aux cas particuliers suivants : La caractérisation de Salas de l’hypercyclicité de l’opérateur shift à gauche non pondéré bilatéral et celle de l’hypercyclcité du
![c_0 c_0](local/cache-TeX/179474ed9fdcb4ad56770fe1228e1a75.png)
Nous nous intéressons finalement à l’existence d’une fonction
![f\in L^p(G,\omega) f\in L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/699dd69e026483226c72bcf863e06fa4.png)
![\lbrace \lambda T_sf :\,\lambda\in \Gamma,\, s\in S\rbrace \lbrace \lambda T_sf :\,\lambda\in \Gamma,\, s\in S\rbrace](local/cache-TeX/47f8b7bf3b050baee66c85ff87915976.png)
![L^p(G,\omega) L^p(G,\omega)](local/cache-TeX/6de2a2712ccd6fc7dcdeb6cf2fca8e92.png)
![\Gamma \Gamma](local/cache-TeX/07710b5c43702a8bb7b9104eacc6ba71.png)
![\mathbb{C} \mathbb{C}](local/cache-TeX/55a258c7bacb00bc87783ca5086e8b91.png)