BEGIN:VCALENDAR VERSION:2.0 PRODID:-//SPIP/Plugin Agenda//NONSGML v1.0//FR X-WR-TIMEZONE:Europe/Paris CALSCALE:GREGORIAN X-WR-CALNAME;VALUE=TEXT:Archives des séminaires 2020-2021 -- Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS X-WR-RELCALID:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020 BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Scoring and validation of dynamic probability forecast UID:20210605T181717Z-a1967-e907@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210605T181717Z DTSTART:20210616T090000Z DTEND:20210616T100000Z CREATED:20210605T181717Z LAST-MODIFIED:20210605T181717Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Thibault Modeste DESCRIPTION:Forecast and its evaluation are major task in statistic. In real applications\, forecast often take the form of a dynamic process evolving over time and this sequential point of view must be taken into account. We propose and discuss a minimal framework for dynamic probability forecast and its evaluation. Proper scoring rules are a crucial concept for probability forecast evaluation and we show\, under minimal assumptions\, that they can still be used in the dynamic framework because they are minimized\, in the sense of the long term average score\, by the ideal forecast. Another strategy for forecast evaluation is calibration theory based on the probability integral transform. Here ideal forecast is characterized by conditional calibration and we present some new tests based on regression trees that we compare to the ones proposed by Straehl and Ziegel (EJS 2017) in the framework of cross-calibration. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=907 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Introduction au Modèle de Moran avec sélection. UID:20210514T134004Z-a1967-e901@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210514T134004Z DTSTART:20210517T090000Z DTEND:20210517T100000Z CREATED:20210514T134004Z LAST-MODIFIED:20210514T134004Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:François Gaston Ged DESCRIPTION:Je présenterai quelques modèles classiques de Génétique des Populations\, à savoir le modèle de Moran (à taille fixée)\, le coalescent de Kingman décrivant sa généalogie ainsi que la diffusion de Wright-Fisher\, obtenue comme limite d'échelle du modèle de Moran lorsque la taille de la population tend vers l'infini. Nous verrons comment cette limite est affectée lorsqu'un méchanisme de sélection faible est intégré au modèle de Moran bi-allélique. Nous comparerons ces résultats à ceux récents de Schweinsberg [1\,2] qui étudie un modèle de Moran avec sélection forte. Dans ce cas\, la généalogie est décrite par le coalescent de Bolthausen-Sznitman. Je présenterai alors une sophistication du modèle étudié par Schweinsberg qui incluera un méchanisme de sélection faible en plus\, et je décrirai la limite d'échelle de ce processus. Bien que l'exposé sera principalement introductif\, je garderai du temps pour les questions techniques. [1] Rigorous results for a population model with selection I : evolution of the fitness distribution. Electron. J. Probab. 22 (2017)\, no. 37\, 1-94. Paper [2] Rigorous results for a population model with selection II : genealogy of the population. Electron. J. Probab. 22 (2017)\, no. 38\, 1-54. Paper CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=901 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Arbres\, laminations et fragmentations aléatoires UID:20210503T143003Z-a1967-e896@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210503T143003Z DTSTART:20210510T090000Z DTEND:20210510T100000Z CREATED:20210503T143003Z LAST-MODIFIED:20210503T143347Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Paul Thévenin DESCRIPTION:Les processus de fragmentation décrivent l'évolution d'un objet qui se scinde au cours du temps en objets de masses plus petites. Dans le cas d'un arbre\, cela consiste à effacer ses arêtes l'une après l'autre\, et à considérer les tailles des composantes connexes ainsi définies. J'exposerai des résultats récents concernant le comportement asymptotique de ce processus\, lorsque l'arbre et l'ordre dans lequel on efface ses arêtes sont aléatoires. Grâce à un codage de ce processus par un ensemble de cordes du disque unité\, j'expliquerai également un lien entre la fragmentation d'un arbre et un modèle de permutations. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=896 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Robust Shortest Path Problem in presence of uncertainty UID:20210309T092530Z-a1967-e881@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210309T092530Z DTSTART:20210503T090000Z DTEND:20210503T100000Z CREATED:20210309T092530Z LAST-MODIFIED:20210309T092530Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Chifaa Dahik DESCRIPTION:We address a specific class of combinatorial problems with correlated cost coefficients belonging to an ellipsoidal uncertainty set. An absolute robust problem in these settings is a well-known NP-Hard problem. To tackle this problem\, we propose a heuristic approach based on the Frank-Wolfe (FW) algorithm. In our approach\, we take a radically different perspective on FW by looking at the exploration power of the integer inner iterates of the method. Experimental tests have been realized for the robust shortest path problem. Comparisons with the optimal solution given by the mixed integer second order cone programming solver of CPLEX have also been provided. Our findings are illustrated by comprehensive numerical experiments. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=881 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : A probabilistic view on the long-time behaviour of growth-fragmentation equations with bounded fragmentation rates UID:20210401T141015Z-a1967-e892@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210401T141015Z DTSTART:20210426T090000Z DTEND:20210426T100000Z CREATED:20210401T141015Z LAST-MODIFIED:20210402T081337Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Benedetta Cavalli DESCRIPTION:The growth-fragmentation equation models systems of particles that grow and reproduce as time passes. An important question concerns the asymptotic behaviour of its solutions. This question has traditionally been addressed using analytic techniques such as entropy methods or splitting of operators. Bertoin and Watson (2018) developed a probabilistic approach relying on the Feynman-Kac formula\, that enabled them to answer to this question in the case in which the growth rate is sublinear and the mass is conserved at fragmentation events. This assumption on the growth ensures that microscopic particles remain microscopic. In this talk\, we present a recent work of the speaker\, in which we go further in the analysis\, assuming bounded fragmentations and allowing arbitrarily small particles to reach macroscopic mass in finite time. Moreover\, we drop the hypothesis of conservation of mass when a fragmentation occurs. With the Feynman-Kac approach\, we establish necessary and sufficient conditions on the coefficients of the equation that ensure the so-called Malthusian behaviour with exponential speed of convergence to the asymptotic profile. Furthermore\, we provide an explicit expression of the latter. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=892 SEQUENCE:2 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Le modèle de Wright-Fisher avec efficacité UID:20210319T201914Z-a1967-e888@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210319T201914Z DTSTART:20210329T090000Z DTEND:20210329T100000Z CREATED:20210319T201914Z LAST-MODIFIED:20210319T201914Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Verónica Miró Pina DESCRIPTION:On considère une population avec des ressources limitées et deux types d'individus : les "inefficaces"\, qui ont besoin d'une grande quantité de ressources pour survivre et se reproduire\, et les "efficaces"\, qui peuvent survivre avec moins de ressources. On montre que la stratégie "inefficace" facilite la fixation de mutations avantageuses\, et donc cette stratégie peut être favorisée. Pour cela\, on considère le processus qui correspond à la fréquence d'individus inefficaces dans la population et on montre qu'il converge vers une diffusion qui généralise la diffusion classique de Wright-Fisher. On s'intéresse aussi à la généalogie d'une telle population\, qui peut-être modélisée non pas par un arbre mais par un graphe dont on caractérise la loi. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=888 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Hydrodynamics of the inhomogeneous l-TASEP and its Application to Protein Synthesis UID:20210309T091308Z-a1967-e880@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210309T091308Z DTSTART:20210322T070000Z DTEND:20210322T080000Z CREATED:20210309T091308Z LAST-MODIFIED:20210309T092635Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Dan Daniel Erdmann-Pham DESCRIPTION:The inhomogeneous l-TASEP is an interacting particle process wherein particles stochastically enter\, unidirectionally traverse\, and finally exit a one-dimensional lattice segment at rates that may depend on a particle's location within the lattice. Its homogeneous version is known to exhibit various phase transitions in macroscopic observables like particle density and current\, with fluctuations governed by what is known as the KPZ equation. In this talk\, we begin to extend such results to the inhomogeneous setting by developing the so-called hydrodynamic limit\, which governs the system dynamics on an LLN-type scale. If time permits\, we apply our results to elucidate the key determinants of protein synthesis\, which motivated the introduction of TASEP fifty years ago. This is based on joint work with Khanh Dao Duc and Yun S. Song. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=880 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Multitype branching process with nonhomogeneous Poisson and contagious Poisson immigration UID:20210218T132010Z-a1967-e871@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210218T132010Z DTSTART:20210301T100000Z DTEND:20210301T110000Z CREATED:20210218T132010Z LAST-MODIFIED:20210218T132010Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Landy Rabehasaina DESCRIPTION:In a multitype branching process\, it is assumed that immigrants arrive according to a nonhomogeneous Poisson or a contagious Poisson process (both processes are formulated as a nonhomogeneous birth process with an appropriate choice of transition intensities). We show that the normalized numbers of objects of the various types alive at time $t$ for supercritical\, critical\, and subcritical cases jointly converge in distribution under those two different arrival processes. Furthermore\, some transient expectation results when there are only two types of particles are provided. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=871 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Implicit differentiation for fast hyperparameter selection in non-smooth convex learning UID:20210209T094759Z-a1967-e868@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20210209T094759Z DTSTART:20210222T100000Z DTEND:20210222T110000Z CREATED:20210209T094759Z LAST-MODIFIED:20210209T094759Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Quentin Klopfenstein DESCRIPTION:Most modern machine learning models require one hyperparameter to be chosen by the user upstream of the learning phase. Popular approaches use a grid of values on which to evaluate the performance of the model for a given criterion\, one can think of grid-search or random-search which means fitting the given model for each value of the grid. These methods have a major drawback : they scale exponentially with the number of hyperparameters. In this presentation\, we will show that the hyperparameter selection problem can be cast as a bilevel optimization problem and will consider non-smooth models (such as the Lasso\, the Elastic Net\, the SVM). We propose a first-order method that uses information about the gradient with respect to the hyperparameter to automatically select the best hyperparameter for a given criterion. We will see that this method is very efficient even when the number of hyperparameters gets large. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=868 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Mesure empirique et valeurs extrêmes : une représentation par des lois conditionnelles UID:20201230T212446Z-a1967-e855@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20201230T212446Z DTSTART:20210111T100000Z DTEND:20210111T110000Z CREATED:20201230T212446Z LAST-MODIFIED:20201230T212446Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Davit Varron DESCRIPTION:Dans de nombreuses méthodes statistiques utilisées en valeurs extrêmes\, on construit un estimateur à partir d'un sous échantillon de l'échantillon initial. Ce sous échantillon sélectionnes les $k$ observations $(X_i_X_i)$ pour lesquelles $Y_i$ dépasse sa $n-k$ ième statistique d'ordre. Nous montrons que ces méthodes peuvent être vues comme des images de mesures aléatoires qui se comportent comme des mesure empiriques si on les conditionne correctement. Travail en collaboration avec Dr Benjamin Bobbia et Pr Clément dombry. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=855 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : On general exponential weight functions and variation phenomenon UID:20201016T072139Z-a1967-e834@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20201016T072139Z DTSTART:20201214T100000Z DTEND:20201214T110000Z CREATED:20201016T072139Z LAST-MODIFIED:20201016T072139Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Aboubacar Y. Touré DESCRIPTION:General weighted exponential distributions including modified exponential ones are widely used with great ability in statistical applications\, particularly in reliability. In this work\, we investigate full exponential weight functions and their extensions from any nonnegative continuous reference weighted distribution. Several properties and their connections with the recent variation phenomenon are then established. In particular\, characterizations\, weightening operations and dual distributions are set forward. Illustrative examples and concluding remarks are extensively discussed CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=834 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance UID:20201112T091749Z-a1967-e845@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20201112T091749Z DTSTART:20201207T100000Z DTEND:20201207T110000Z CREATED:20201112T091749Z LAST-MODIFIED:20201112T091749Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Benjamin Bobbia DESCRIPTION:In this work\, we develop two coupling approaches for extreme quantile regression. We consider i.i.d copies of $Y \in \mathbbR$ and $X \in \mathbbR^d$ and we want an estimation of the conditional quantile of $Y$ given $X=x$ of order $1-\alpha$ for a very small $\alpha >0$. We introduce the proportional tail model\, strongly inspired by the heteroscedastic extremes developped by Einmahl\, de Haan and Zhou\, where $Y$ has an heavy tail $\barF$ with extreme value index $\gamma >0$ and the conditional tails $\barF_x$ are asymptotically equivalent to $\sigma(x)\barF$. We propose and study estimators of both model parameters and conditional quantile with are studied by coupling methods. The first method is based on coupling of empirical processes while the second is related with optimal transport. Even if we establish the asymptotic normality of parameters estimators with both methods\, the first is focused on the proper quantile estimation whereas the second is more focused on the estimation of $\gamma$ in presence of bias and the elaboration of a validation procedure for our model. Moreover\, we also develop the optimal coupling approach in the general case of univariate extreme value theory. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=845 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Model-assisted estimation through random forests in finite population sampling UID:20201021T071019Z-a1967-e837@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20201021T071019Z DTSTART:20201130T100000Z DTEND:20201130T110000Z CREATED:20201021T071019Z LAST-MODIFIED:20201021T071019Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Mehdi Dagdoug DESCRIPTION:Estimation of finite population totals is of primary interest in survey sampling. Often\, additional auxiliary information is available at the population level. The model-assisted approach uses this supplementary source of information to construct improved estimators of finite population totals by assuming a model between the survey variable and the potential predictors. In this work\, new classes of model-assisted estimators based on random forests are suggested. Under mild conditions\, the proposed estimators are shown to be asymptotically design unbiased and consistent. Their asymptotic variance is derived\, and a consistent variance estimator is suggested. The asymptotic distribution of the estimators is obtained\, allowing for the use of normal-based confidence intervals. The high-dimensional behavior of the random forest estimator is also investigated and compared to commonly used estimators. Simulations illustrate that the proposed model is particularly efficient and can outperform state-of-the-art estimators\, especially in complex settings such as small sample sizes\, high-dimensional regressor space or complex superpopulation models. This is a joint work with Camelia Goga and David Haziza. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=837 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Behavior of linear L2-boosting algorithms in the vanishing learning rate asymptotic UID:20201016T072331Z-a1967-e835@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20201016T072331Z DTSTART:20201109T100000Z DTEND:20201109T110000Z CREATED:20201016T072331Z LAST-MODIFIED:20201024T202221Z ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Clément Dombry DESCRIPTION:We investigate the asymptotic behaviour of gradient boosting algorithms when the learning rate converges to zero and the number of iterations is rescaled accordingly. We mostly consider L2-boosting for regression with linear base learner as studied in Bühlmann and Yu (2003) and analyze also a stochastic version of the model where subsampling is used at each step (Friedman\, 2002). We prove a deterministic limit in the vanishing learning rate asymptotic and characterize the limit as the unique solution of a linear differential equation in an infinite dimensional function space. Besides\, the training and test error of the limiting procedure are thoroughly analyzed. Joint work with Youssef Esstafa. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=835 SEQUENCE:2 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : La forêt de Moran UID:20200916T125539Z-a1967-e825@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200916T125539Z DTSTART:20200921T090000Z DTEND:20200921T100000Z CREATED:20200916T125539Z LAST-MODIFIED:20200916T125539Z LOCATION:Salle 316B - LmB ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Jean-Jil Duchamps DESCRIPTION:On considère la forêt aléatoire obtenue sous la distribution stationnaire de la chaîne de Markov suivante sur les graphes sur 1\, ...\, n : à chaque étape\, un sommet choisi uniformément est déconnecté de ses voisins et reconnecté à un autre sommet choisi uniformément. Cette forêt aléatoire correspond aux liens de parenté direct entre individus dans une population évoluant selon un modèle classique (modèle de Moran). Elle admet une construction très simple que j'expliciterai\, qui permet de révéler les liens intéressants qu'elle présente avec l'arbre uniforme sur 1\, ... \, n\, ainsi qu'avec les "uniform attachment trees". Je donnerai aussi certaines de ses caractéristiques : loi des degrés\, d'un arbre uniforme\, taille du plus grand degré/arbre (travail en collaboration avec F. Bienvenu et F. Foutel-Rodier). CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=825 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : TBA UID:20200213T083705Z-a1967-e803@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200213T083705Z DTSTART:20200406T090000Z DTEND:20200406T100000Z CREATED:20200213T083705Z LAST-MODIFIED:20200213T083705Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Edouard Strickler DESCRIPTION:TBA CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=803 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Quasi-stationnarité\, inégalités de Poincaré et critères de Bakry-Emery UID:20200131T142615Z-a1967-e797@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200131T142615Z DTSTART:20200323T100000Z DTEND:20200323T110000Z CREATED:20200131T142615Z LAST-MODIFIED:20200131T142615Z LOCATION:salle 316 B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:William Oçafrain DESCRIPTION:La théorie de la quasi-stationnarité s'intéresse aux comportements asymptotiques de processus de Markov ayant la propriété d'être absorbé par un élément de son espace d'état. En particulier\, la distribution quasi-stationnaire est la limite en loi\, quand t tend vers l'infini\, de la loi marginale du processus conditionnée à la non-absorption au temps t. Les méthodes connues pour démontrer une telle convergence sont généralement inspirées de celles utilisées pour les mesures stationnaires : méthodes spectrales\, arguments à la Meyn-Tweedie\, inégalités fonctionnelles\, ... C'est cette dernière méthode qui va nous intéresser. En particulier\, nous allons voir comment obtenir une convergence exponentielle en variation totale et en 1-Wasserstein via une inégalité de Poincaré réalisée par un processus particulier\, appelé Q-processus. Dans le cas d'une diffusion multidimensionnelle\, cette inégalité peut être remplacée par une condition de Bakry-Emery plus facilement vérifiable. Nous conclurons alors par l'étude de ces processus. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=797 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Théorème de Erdös-Kac quantitative pour des fonctions additives UID:20200113T150806Z-a1967-e790@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200113T150806Z DTSTART:20200316T100000Z DTEND:20200316T110000Z CREATED:20200113T150806Z LAST-MODIFIED:20200113T150807Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Xiaochuan Jay Yang DESCRIPTION:En 1940\, Erdös et Kac ont découvert que la distribution du nombre de divisors premiers d’un entier uniformément choisi dans $[n]$ est asymptotiquement normale. La vitesse de convergence est obtenue par Rényi et Turán plus tard par la méthode d’analyse complexe. Nous considérons dans cet exposé des fonctions additives plus générales et présenterons une nouvelle approche purement probabiliste\, inspiré de la méthode de Stein pour l’approximation gaussienne\, généralisant le théorème de Erdös-Kac avec une vitesse de convergence optimale. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Louis H.Y. Chen (Singapore) et Arturo Jaramillo (Luxembourg&Singapore). CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=790 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Propagation of chaos for the Boltzmann equation with soft potentials UID:20191204T103512Z-a1967-e779@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20191204T103512Z DTSTART:20200302T100000Z DTEND:20200302T110000Z CREATED:20191204T103512Z LAST-MODIFIED:20200213T080424Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Salem Samir DESCRIPTION:This talk deals with the derivation of the space homogeneous Boltzmann equation in dimension 3\, from a Kac-like interacting particles system. The collision kernel is of the form $B(z\,\cos(\theta))=|z|^\gamma b(\cos(\theta))$ with $\sin(\theta)b(\cos(\theta))\sim \theta^-1-\nu$ for $\gamma\in (-2\,0)$ and $\nu\in(0\,2)$ satisfying $\gamma+\nu>0$. The result is obtained by a compacity argument\, and the convergence result is given without rate\, as in the work by Fournier and Hauray concerning the Landau equation. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=779 SEQUENCE:2 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : The regression models with dependent errors UID:20200127T134019Z-a1967-e795@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200127T134019Z DTSTART:20200302T083000Z DTEND:20200302T093000Z CREATED:20200127T134019Z LAST-MODIFIED:20200224T102842Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Emmanuel Caron DESCRIPTION:We consider the usual linear regression model in the case where the error process is assumed strictly stationary. We use a result from Hannan (1973)\, who proved a Central Limit Theorem for the usual least squares estimator under general conditions on the design and on the error process. Whatever the design satisfying Hannan’s conditions\, we define an estimator of the covariance matrix and we prove its consistency under very mild conditions. As an application\, we show how to modify the usual tests on the linear model in this dependent context\, in such a way that the type-I error rate remains asymptotically correct. Then\, we present some results on the non-parametric regression model in the case where the error process is a Gaussian stationary sequence. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=795 SEQUENCE:2 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Using interpretable random forests to forecast maximum temperature UID:20200213T081132Z-a1967-e802@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200213T081132Z DTSTART:20200217T100000Z DTEND:20200217T110000Z CREATED:20200213T081132Z LAST-MODIFIED:20200213T093410Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Jasper Velthoen - EWI DESCRIPTION:In the past years random forest has been picked up by the meteorological community. There it has been used in the context of post-processing\, i.e. estimating the statistical relation between observations and forecasts in order to correct systematic biases in the forecasts. The main argument for random forests has been its ability to deal with a high dimensional covariate space. On the other hand\, a disadvantage of such a model is that it becomes hard to interpret. This becomes especially a problem in the presence of high correlations between the covariates\, which are observed in weather forecasting. Interpretation is essential as the forecasts need to be used and interpreted by practitioners. We introduce a forward variable selection method that will allow us to select a small set of predictive variables whilst keeping the same predictive power. By reducing the number of covariates\, we show that it is much easier to interpret the random forest and analyse the effect of the covariates on the predictive distribution. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=802 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Noncausal Affine Processes with Applications to Derivative Pricing UID:20190917T090222Z-a1967-e744@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190917T090222Z DTSTART:20200210T100000Z DTEND:20200210T110000Z CREATED:20190917T090222Z LAST-MODIFIED:20200113T145425Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Yang Lu DESCRIPTION:Linear factor models\, where the factors are affine processes\, play a key role in Finance\, since they allow for quasi-closed form expressions of the term structure of risks. We introduce the class of noncausal affine linear factor models by considering factors that are affine in reverse time. These models are especially relevant for pricing sequences of speculative bubbles. We show that they feature much more complicated non affine dynamics in calendar time\, while still providing (quasi) closed form term structures and derivative pricing formulas. The framework is illustrated with zero-coupon bond and European call option pricing examples. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=744 SEQUENCE:5 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Comportement asymptotique d'un grand système de neurones en interactions aléatoires UID:20200113T150159Z-a1967-e789@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20200113T150159Z DTSTART:20200203T100000Z DTEND:20200203T110000Z CREATED:20200113T150159Z LAST-MODIFIED:20200113T150159Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Emilie Soret DESCRIPTION:Nous étudions un système de neurones entièrement connecté. La dynamique de ce système est caractérisée par le potentiel de membrane de chaque neurone et chaque interaction entre deux neurones (chaque poids synaptique) est représentée par une variable aléatoire. Nous chercherons à caractériser les distributions de la matrice des poids synaptiques ainsi que l'échelle nous permettant d'obtenir une limite en champ moyen lorsque le nombre de neurones tend vers l'infini. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=789 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Propagation du chaos conditionnelle pour des systèmes de neurones en interactions UID:20190924T112018Z-a1967-e752@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190924T112018Z DTSTART:20191209T100000Z DTEND:20191209T110000Z CREATED:20190924T112018Z LAST-MODIFIED:20190924T112018Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Eva Löcherbach DESCRIPTION:Nous étudions un system de N neurones en interactions. Chaque neurone émet des décharges éléctriques (``spikes'' ) avec un taux dépendant de son potential de membrane. Au moment du spike\, son potentiel est remis à 0 tandis que tous les autres neurones dans le système reçoivent une quantité supplémentaire de potentiel. Cette quantité est aléatoire\, centrée et de l'ordre de 1/ sqrt(N). De plus\, entre deux spikes successifs\, le potentiel de membrane de chaque neurone suit un flot déterministe. Nous démontrons que le système converge\, lorsque N tend vers l'infini\, vers une EDS limite non-linéaire\, dirigée par une mesure de Poisson et un mouvement Brownien supplémentaire qui est créé par le théorème central limite. Ce mouvement Brownien est sous-jacent à l'evolution de chaque neurone dans le système limite et engendre ainsi un facteur de bruit commun à tous les neurones. Par conséquent\, pour le système limite\, les différents neurones sont conditionnellement indépendants\, sachant le mouvement Brownien - ce qui peut être exprimé comme propriété de "propagation du chaos conditionnelle". Nous obtenons un taux de convergence explicit. L'ingrédient principal de notre preuve est le célèbre couplage de Komlos\, Major et Tusnady qui permet de coupler le processus des petits sauts du système fini avec le mouvement brownien limite. Travail en collaboration avec Xavier Erny et Dasha Loukianova. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=752 SEQUENCE:5 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Infinite server systems : an overview and two applications UID:20190924T112352Z-a1967-e753@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190924T112352Z DTSTART:20191202T100000Z DTEND:20191202T110000Z CREATED:20190924T112352Z LAST-MODIFIED:20191202T154314Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Koen De Turck DESCRIPTION:TBA CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=753 SEQUENCE:2 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Relative variation indexes for multivariatecontinuous distributions on $[0\,\infty)^k$ and extensions UID:20190911T174953Z-a1967-e739@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190911T174953Z DTSTART:20191118T100000Z DTEND:20191118T110000Z CREATED:20190911T174953Z LAST-MODIFIED:20190911T174953Z LOCATION:Salle 316B - LmB ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Aboubacar Yacouba Touré DESCRIPTION:We introduce some new indexes to measure the departure of any multivariate continuous distribution on non-negative orthant from a given reference one such the uncorrelated exponential model\, similar to the relative Fisher dispersion indexes of multivariate count models.The proposed multivariate variation indexes are scalar quantities\, defined as ratios of two quadratic forms of the mean vector and the covariance matrix. They can be used to discriminate between continuous positive distributions. Generalized and multiple marginal variation indexes with and without correlation structure\, respectively\, and their relative extensions are discussed. The asymptotic behavior and other properties are studied. Illustrative examples and numerical applications are analyzed under several scenarios\, leading to appropriate choices of multivariate models. Some concluding remarks and possible extensions are made. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=739 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Soutenance thèse : Modèles de séries temporelles à mémoire longue avec innovations dépendantes UID:20191008T072406Z-a1967-e760@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20191008T072406Z DTSTART:20191108T130000Z DTEND:20191108T150000Z CREATED:20191008T072406Z LAST-MODIFIED:20191008T072406Z LOCATION:Amphi B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Youssef Esstafa DESCRIPTION:Dans cette thèse nous considérons\, dans un premier temps\, le problème de l'analyse statistique des modèles FARIMA (Fractionally AutoRegressive Integrated Moving-Average) induits par un bruit blanc non corrélé mais qui peut contenir des dépendances non linéaires très générales. Ces modèles sont appelés FARIMA faibles et permettent de modéliser des processus à mémoire longue présentant des dynamiques non linéaires\, de structures souvent non-identifiées\, très générales. Relâcher l'hypothèse d'indépendance sur le terme d'erreur\, une hypothèse habituellement imposée dans la littérature\, permet aux modèles FARIMA faibles d'élargir considérablement leurs champs d'application en couvrant une large classe de processus à mémoire longue non linéaires. Les modèles FARIMA faibles sont denses dans l'ensemble des processus stationnaires purement non déterministes\, la classe formée par ces modèles englobe donc celle des processus FARIMA avec un bruit indépendant et identiquement distribué (iid). Nous appelons par la suite FARIMA forts les modèles dans lesquels le terme d’erreur est supposé être un bruit iid. Nous établissons les procédures d'estimation et de validation des modèles FARIMA faibles. Nous montrons\, sous des hypothèses faibles de régularités sur le bruit\, que l'estimateur des moindres carrés des paramètres des modèles FARIMA(p\,d\,q) faibles est fortement convergent et asymptotiquement normal. La matrice de variance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés des modèles FARIMA(p\,d\,q) faibles est de la forme "sandwich". Cette matrice peut être très différente de la variance asymptotique obtenue dans le cas fort (i.e. dans le cas où le bruit est supposé iid). Nous proposons\, par deux méthodes différentes\, un estimateur convergent de cette matrice. Une méthode alternative basée sur une approche d'auto-normalisation est également proposée pour construire des intervalles de confiance des paramètres des modèles FARIMA(p\,d\,q) faibles. Cette technique nous permet de contourner le problème de l'estimation de la matrice de variance asymptotique de l'estimateur des moindres carrés. Nous accordons ensuite une attention particulière au problème de la validation des modèles FARIMA(p\,d\,q) faibles. Nous montrons que les autocorrélations résiduelles ont une distribution asymptotique normale de matrice de covariance différente de celle obtenue dans le cadre des FARIMA forts. Cela nous permet de déduire la loi asymptotique exacte des statistiques portmanteau et de proposer ainsi des versions modifiées des tests portmanteau standards de Box-Pierce et Ljung-Box. Il est connu que la distribution asymptotique des tests portmanteau est correctement approximée par un khi-deux lorsque le terme d'erreur est supposé iid. Dans le cas général\, nous montrons que cette distribution asymptotique est celle d'une somme pondérée de khi-deux. Elle peut être très différente de l'approximation khi-deux usuelle du cas fort. Nous adoptons la même approche d'auto-normalisation utilisée pour la construction des intervalles de confiance des paramètres des modèles FARIMA faibles pour tester l'adéquation des modèles FARIMA(p\,d\,q) faibles. Cette méthode a l'avantage de contourner le problème de l'estimation de la matrice de variance asymptotique du vecteur joint de l'estimateur des moindres carrés et des autocovariances empiriques du bruit. Dans un second temps\, nous traitons dans cette thèse le problème de l'estimation des modèles autorégressifs d'ordre 1 induits par un bruit gaussien fractionnaire d'indice de Hurst H supposé connu. Nous étudions\, plus précisément\, la convergence et la normalité asymptotique de l'estimateur des moindres carrés généralisés du paramètre autorégressif de ces modèles. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=760 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Asymptotic normality of the test statistics for the unified relative dispersion and relative variation indexes UID:20190911T175256Z-a1967-e740@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190911T175256Z DTSTART:20191104T100000Z DTEND:20191104T110000Z CREATED:20190911T175256Z LAST-MODIFIED:20190911T175256Z LOCATION:Salle 316B - LmB ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Aboubacar Yacouba Touré DESCRIPTION:Dispersion indexes with respect to the Poisson and binomial distributions are classical tools that are widely used to assess the conformity of the underlying distribution of an observed sample of count with one or the other of these theoretical distribution. Recently the exponential variation index have been proposed as an extension to positive continuous data. This paper aims to gather to study a unified definition of these indexes with respect to the relative variability of a non-negative natural exponential family of distributions through its variance function. We establish the strong consistency of the plug-in estimators of the indexes as well as their asymptotic normality. Since the exact distributions of the estimators are not available in closed form\, we consider test of hypothesis relying on these estimators as test statistics with their asymptotic distributions. Simulation study suggests good behaviours of these test of hypothesis procedures\, even for moderate sample sizes. Applicable examples are analyzed\, including the lesser known references such negative binomial and inverse Gaussian\, and improving the very usual case of the Poisson dispersion index. Concluding remarks are made with suggestions of possible extensions of this work. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=740 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT BEGIN:VEVENT SUMMARY:Séminaire PS : Modélisation bayésienne non paramétrique\, application à l'imagerie médicale UID:20190905T074003Z-a1967-e728@lmb.univ-fcomte.fr DTSTAMP:20190905T074003Z DTSTART:20191014T090000Z DTEND:20191014T100000Z CREATED:20190905T074003Z LAST-MODIFIED:20190905T074422Z LOCATION:Salle 316B ORGANIZER;CN=Boubacar Maĩnassara Yacouba[:mailto:yacouba.boubacar_mainassara univ-fcomte.fr] ATTENDEE:Mame Diarra FALL DESCRIPTION:La résolution d'un problème inverse consiste en l'estimation d'une grandeur d'intérêt non observable directement à partir d'autres quantités qui lui sont liées et qui sont accessibles. Cependant\, les problèmes inverses sont souvent mal posés et une technique de régularisation est nécessaire. Celle-ci peut être effectuée dans un cadre bayésien\, par le choix d’un modèle probabiliste a priori sur les paramètres du modèle. Lorsque le nombre de ces paramètres est supposé infini\, le modèle est dit non paramétrique. Alternativement\, on dit que la complexité d'un modèle bayésien non paramétrique augmente avec le nombre de données et leur structure. Ce qui permet de gagner en robustesse et en flexibilité. Dans cet exposé\, je commencerai d'abord par présenter quelques modèles bayésiens non paramétriques. Puis\, je les illustrerai sur les applications que nous avons développées pour la reconstruction d'images en tomographie par émission de positons (TEP) et/ou le traitement d'images IRM pour l'étude d’accidents vasculaires cérébraux. La reconstruction TEP constitue un cas particulier de problème d'inversion\, où l'on cherche à estimer la distribution des lieux d'émissions à partir des observations correspondant aux projections sur des lignes de réponse. Un point clé dans l'approche bayésienne non paramétrique est l'inférence sur des objets infinidimensionnels. Nous avons proposé une technique d'échantillonnage Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) qui évite d'avoir recours à une troncature sèche du modèle de dimension infinie. CATEGORIES:Archives des séminaires 2020-2021 URL:https://lmb.univ-fcomte.fr/Planning-des-seminaires-2019-2020?id_evenement=728 SEQUENCE:1 STATUS:CONFIRMED END:VEVENT END:VCALENDAR