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17 janvier 2023: 1 événement

  • Séminaire d’Analyse Fonctionnelle

    Mardi 17 janvier 13:45-14:45 - Antoine Julia - Institut de Mathématique d’Orsay

    Sur les ensembles atteints uniformément par le mouvement brownien.

    Résumé : Étant donné un ensemble $E$ du plan et un point $x$ extérieur à cet ensemble, le point auquel le mouvement brownien partant de $x$ atteint $E$ en premier définit une mesure de probabilité, aussi appelée mesure harmonique. Cette mesure apparaît naturellement dans la résolution du problème de Dirichlet dans un domaine dont le bord est $E$ et joue un rôle crucial si ce bord est irrégulier. Il importe notamment de savoir si la mesure harmonique et la mesure de Hausdorff de $E$ sont comparables. On sait depuis longtemps que ce n’est pas le cas si $E$ est un ensemble de Cantor auto-similaire. Je montrerai comment on peut construire des ensembles de Cantor (non auto-similaires) pour lesquels les deux mesures sont équivalentes. Ceci est un travail récent avec Guy David et Cole Jeznach.

    En savoir plus : Séminaire d’Analyse Fonctionnelle

17 janvier 2023: 1 événement