Résumé : La stabilité par oscillations est une propriété des espaces de Banach étroitement liée à la distortabilité. Dans un travail commun en cours avec A. Bartoš, T. Bice, J. Hubička et M. Konečný, nous avons montré cette propriété pour l’espace $\ell_\infty$ : toute fonction réelle lipschitzienne et préfaiblement borélienne sur la sphère unité de cet espace est presque constante sur une copie linéaire isométrique de $\ell_\infty$. Je présenterai ce résultat et la façon dont il est possible de l’étendre à des puissances finies de la sphère unité, moyennant l’introduction d’objets très similaires à ceux connus sous le nom de "grands degrés de Ramsey" par les combinatoriciens.
Résumé : This talk is about noncommutative Burkholder inequalities with asymmetric maximal diagonal term in symmetric operator spaces. We established a duality result between the asymmetric vector-valued spaces $E(\mathcal M ;\ell_\infty^\theta)$ and $E(\mathcal M ;\ell_1^\theta)$, and a complex interpolation result for $E(\mathcal M ;\ell_\infty^\theta)$. These are the two key ingredients of our proof. Our work is strongly motivated by two recent papers by Hong, Junge and Parcet, and by Randrianantoanina, Wu and Zhou, where asymmetric maximal inequalities in noncommutative $L_p$ spaces and in symmetric operator spaces were established, respectively.
Résumé : Entanglement of quantum states is one of the most fundamental and essential notions in quantum information theory, because of its usefulness in many kinds of quantum protocols and computations. However, studying entanglement is in general difficult, both from mathematical and computational points of view. In this talk, we propose a method that can be efficient to characterize the entanglement of quantum states having some symmetry called invariance. We apply the characterization to discuss PPT entanglement for various invariant quantum states including well-known examples such as bipartite or tripartite Werner states and new examples such as the diagonal sign-permutation symmetry.
Résumé : We will introduce Schur multipliers and present some new results related to the boundedness of Schur multipliers in the Schatten classes. We also establish some relationships of them with the theory of Fourier multipliers in noncommutative groups and with the theory of operator valued functions. This is a joint work with José Conde Alonso, Adrián González-Pérez and Javier Parcet.
Lieu : FRAC, Cité des Arts, 1 passage des arts, Besançon
Lieu : Besançon, Centre Diocésain