Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

publié le , mis à jour le

Le séminaire a lieu le jeudi à 15 h 00, en salle 316B du bâtiment Métrologie.

Le responsable est Louis JEANJEAN (louis.jeanjean@univ-fcomte.fr).

Les annonces sur cette page ne concernent que les séminaires hebdomadaires de l’équipe EDP. Pour les manifestations organisées dans le cadre du trimestre thématique EDP merci de vous rendre ici.

Exposés à venir :

  • Jeudi 28 janvier 2016 : Rainer Mandel (Scuola Normale Superiore di Pisa) États fondamentaux et bifurcations pour un système de Schrödinger nonlinéaire avec saturation. Voir sur arxiv
  • Jeudi 4 février 2016 : Manon Nys (Univ. Libre de Bruxelles) Nonlinear Schrödinger equations in the presence of an external magnetic field : semiclassical limit and other properties. Résumé :
    Resume_MNys
  • Jeudi 11 février 2016 : Abdelaziz Rhandi (Univ. de Salerno) Kernel estimates for Kolmogorov equations with unbounded diffusion coefficients. Résumé :
    abstract_Rhandi
  • Vendredi 12 février 2016, 15h salle 316 B : Jonas Lampart (CEREMADE) La limite adiabatique du laplacien sur des fibrés minces.

Je vais présenter des résultats sur le comportement du laplacien sur un fibré avec une fibre compacte, dans la limite adiabatique de petites fibres. Sous une condition de trou spectral pour le laplacien de la fibre on peut construire
des espaces presque-invariants pour le laplacien, sur lesquels cet opérateur peut être décrit par un opérateur effectif.
Je vais discuter cette construction et ces conséquences pour les petites valeurs propres du laplacien ainsi que les fonctions propres associées.
Cet exposé est basé en parti sur des travaux en commun avec S. Teufel et S. Haag.

  • Jeudi 25 février 2016 : Diego Souza (LJLL) TAP.
  • Jeudi 3 mars 2016 : Pas de séminaire.
  • Jeudi 10 mars 2016 : Benedetta Noris (Univ. Libre de Bruxelles) TAP.
  • Jeudi 17 mars 2016 : Guillaume Olive (Univ. de Californie) TAP.
  • Jeudi 24 mars 2016 : Roberto Guglielmi (RICAM) Contrôle optimale de l’équation de Fokker-Planck

Résumé : Une approche statistique au problème de contrôle optimale pour un processus stochastique conduit à reformuler le problème d’une manière déterministe.
Plus précisément, la fonction de densité de probabilié (PDF) associé à un processus stochastique en temps continu satisfait une équation de Fokker-Planck avec un contrôle agissant dans le terme de divergence.
Ainsi, le contrôle de la PDF permet d’envisager des classes larges et flexibles de fonctionnelles de coûts.
Nous étudions le contrôle optimal pour l’équation de Fokker-Planck avec une action de contrôle dans le terme de divergence. Depuis le contrôle agit de façon bilinéaire, le problème d’optimisation est non-convexe.
Du côté numérique, le contrôle optimal est construit sous forme de feedback par la méthode Model Predictive Control (MPC).
Les simulations montrent l’efficacité de la méthode en l’appliquant à plusiers problèmes stochastiques, notamment au processus de Ornstein-Uhlenbeck, au processus brownien géométrique, et à des problèmes stochastiques multidimensionnelles.
Ces résultats font partie d’un projet avec Lars Grüne et Arthur Fleig de l’Université de Bayreuth, Allemagne.

Exposés récents

  • Jeudi 8 octobre 2015 : Michel Duprez (UFC) Indirect controllability of some linear parabolic systems of m equations with m - 1 controls involving coupling terms ofzero or first order.
  • Jeudi 12 novembre 2015 : Loïc Le Treust (Univ. de Rennes 1) Dimension reduction for anisotropic Bose-Einstein condensates in the strong interaction regime.

We study the problem of dimension reduction for the three dimensional Gross-Pitaevskii equation (GPE) describing a Bose-Einstein condensate confined in a strongly anisotropic harmonic trap. Since the gas is assumed to be in a strong interaction regime, we have to analyze two combined singular limits : a semi-classical limit in the transport direction and the strong partial confinement limit in the transversal direction. We prove that both limits commute together and we provide convergence rates. The by-products of this work are approximated models in reduced dimension for the GPE, with a priori estimates of the approximation errors.

Work in collaboration with Weizhu Bao and Florian Méhats.

  • Jeudi 19 novembre 2015 : Nabile Boussaïd (UFC) Estimations de Carleman pour l’opérateur de Dirac
  • Vendredi 20 novembre 2015, 11h : Hans-Jörg Ruppen (EPFL- Suisse) Un théorème du col généralisé.
    Resume_HJRuppen
  • Soutenance de thèse Jeudi 26 novembre 2015, 10h, Amphi A : Michel Duprez (UFC) Contrôlabilité de quelques systèmes gouvernés par des équations paraboliques

Cette thèse est consacrée à l’étude de la contrôlabilité approchée et à zéro des systèmes paraboliques linéaires sur un domaine non vide borné, contrôlés par moins de forces que d’équations. Les contrôles seront localisés sur un ouvert du domaine ou sur son bord. Nous étudions deux problèmes différents. Le premier consiste à contrôler une des équations indirectement à l’aide d’un opérateur de couplage d’ordre un. Nous obtenons alors des résultats pour plusieurs classes d’opérateurs et de systèmes. La deuxième question que nous étudions est de savoir s’il est possible de contrôler seulement certaines composantes de la solution du système. Nous donnons une condition nécessaire et suffisante lorsque les coefficients de couplage sont constants ou dépendent du temps et étudions un système simplifié quand ils dépendent de l’espace. Nous terminons en détaillant un schéma numérique avec lequel nous fournissons des perspectives quant à quelques problèmes qui restent ouverts en contrôlabilité partielle des systèmes paraboliques linéaires.

  • Jeudi 3 décembre 2015 : Jacek Banasiak (Durban, Afrique du Sud) Classical solution of coagulation-fragmentation equations.
  • Jeudi 17 décembre 2015 : Matthew Paddick (LJLL-UPMC) Convertir une instabilité linéaire en instabilité non-linéaire. Exemples et applications..
  • Jeudi 14 janvier 2016 : Marta Strani (Univ. Paris-Diderot) Long time dynamics in hydrodynamical equations : metastability and time-delayed instabilities. Résumé :
    Resume_MStrani
  • Jeudi 21 janvier 2016 : Alessandro Zilio (EHESS - Paris) Modeling phase separation with coupled elliptic equations : recent results on the asymptotic analysis. Résumé :
    resume_Zilio

Agenda

  • Jeudi 11 février 15:00-16:30 - Abdelaziz Rhandi - Univ. de Salerno

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : Kernel estimates for Kolmogorov equations with unbounded diffusion coefficients

    Lieu : 316B


  • Vendredi 12 février 15:00-16:30 - Jonas Lampart - CEREMADE

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : La limite adiabatique du laplacien sur des fibrés minces.

    Lieu : 316B


  • Jeudi 25 février 15:00-16:30 - Diego Souza - LJLL

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

  • Jeudi 10 mars 15:00-16:30 - Benedetta Noris - Universite Libre de Bruxelles

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Lieu : 316B


  • Jeudi 17 mars 15:00-16:30 - Guillaume Olive - Univ. de Californie

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Lieu : 316B


  • Jeudi 24 mars 15:00-16:30 - Roberto Guglielmi - RICAM

    Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

    Résumé : Contrôle optimale de l’équation de Fokker-Planck

    Lieu : 316B


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