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Plongement des graphes diamants dans les espaces duaux

par Petit Valentin - publié le

Vendredi 22 octobre 2021
Yoel Perreau
(Université de Franche-Comté)

Dans cet exposé on abordera la question du plongement de certaines familles de graphes dans les espaces de Banach et on cherchera à comprendre en quoi l’existence de tels plongements peut avoir une influence sur leur géométrie.
Ces questions prennent place dans le cadre de la géométrie non-linéaire des espaces de Banach dont les objectifs sont l’étude de la préservation de certaines propriétés de ces espaces par des transformations non-linéaires, et la compréhen- sion de l’influence de la structure métrique sous-jacente de ces espaces sur leur structure linéaire.
On s’intéressera plus particulièrement à des propriétés dites asymptotiques qui concernent les sous-espaces de codimension finie d’un espace de Banach (programme de Ribe asymptotique), et on verra en quoi certaines conditions de structure permettent de caractériser l’existence d’une norme asymptotiquement convexe sur un espace dual de façon purement métrique par le (non-)plongement de la famille des graphes diamants à branchements dénombrables.