0001  clear all
0002  exec(‘TP1.sci‘)
0003  clc
0004  
0005  ///// Exercice 1
0006  disp(‘//////////////// Exercice 1 ////////////////‘)
0007  u1=[1,2,3,4]
0008  disp(u1,‘u1‘)
0009  v1=[1;2;3]
0010  disp(v1,‘v1‘)
0011  u3=[1+%i,3+2*%i,4*%i]
0012  disp(u3,‘u3‘)
0013  u4=1:20
0014  disp(u4,‘u4‘)
0015  u5=0:0.1:2
0016  disp(u5,‘u5‘)
0017  pause // Entrer “return“ pour continuer l‘execution
0018  clc // Efface le contenu de la console
0019  //
0020  ///// Exercice 2
0021  disp(‘//////////////// Exercice 2 ////////////////‘)
0022  disp(‘Exercice 2‘)
0023  disp(2*u1)
0024  disp(u1 .^5)
0025  disp(norm(u1)) // par defaut norme euclidienne
0026  disp([u1,u3])
0027  disp(v1.’) // .‘ pour transposer sans conjuguer
0028  disp(u5(3:$-1))  // $ pour le dernier
0029  disp(length(u4))
0030  pause
0031  clc
0032  //
0033  ///// Exercice 3
0034  disp(‘//////////////// Exercice 3 ////////////////‘)
0035  A1=[1 2 3 ; 4 5 6]
0036  disp(A1,‘A1=‘)
0037  A2=diag(u1(1:3))
0038  disp(A2,‘A2=‘)
0039  disp(eye(5,5))
0040  A3=zeros(2,3)
0041  disp(A3,‘A3=‘)
0042  A4=ones(6,2)
0043  disp(A4,‘A4=‘)
0044  //
0045  A=25*ones(10,10)+5*eye(10,10)
0046  disp(A,‘A=‘)
0047  B=5*[ones(12,1),2*ones(12,1),3*ones(12,1)]
0048  disp(B,‘B=‘)
0049  pause
0050  clc
0051  //
0052  ///// Exercice 4
0053  disp(‘//////////////// Exercice 4 ////////////////‘)
0054  disp(size(A),‘Taille de A‘)
0055  disp(A(1,1:$),‘Ligne 1 de A‘)
0056  disp(A($,1:$),‘Derniere ligne de A‘)
0057  disp(A(3:5,5:9))
0058  //
0059  disp([A1,zeros(2,3);zeros(2,3),A1],‘Matrice bloc‘)
0060  disp(A*A,‘A*A‘)
0061  disp(A‘,‘Transposée de A‘)
0062  disp(A-A‘,‘A moins sa transposee‘)
0063  disp(det(A),‘Determinant de A‘)
0064  //
0065  b=1:10
0066  X=A\ b‘
0067  disp(X,‘Solution de AX=b‘)
0068  X=b‘\ A
0069  disp(X,‘Solution de XA=b‘)
0070  pause
0071  clc
0072  //
0073  //
0074  ///// Exercice 5
0075  // Voir TP1.sci pour la definition de F
0076  disp(‘//////////////// Exercice 5 ////////////////‘)
0077  n = size(B)
0078  for k=1:n(2)
0079       u1=B(1:$,k)
0080      for j=k:n(2)
0081          u2=B(1:$,j)
0082          disp(F(u1,u2),k,j,‘Colonnes‘)
0083      end    
0084  end
0085  ///// Exercices 6 et 7
0086  // Voir TP1.sci pour la definition de la fct Fibonacci
0087  disp(‘//////////////// Exercice 6 et 7 ////////////////‘)
0088  clc
0089  // Suite de Fibonacci
0090  a1=1
0091  a2=1
0092  n=input(“Rang maximal de la suite ?“)
0093  rang=1:n
0094  an=[a1,a2]
0095  res=Fibonacci(n,an)
0096  plot(rang,res)
0097  titre = msprintf(‘%i premiers termes de la suite de Fibonacci‘,n)
0098  title(titre)
0099  xlabel(‘Rang n‘)
0100  ylabel(‘Valeurs de an‘)
0101  xclick() // attend in clic dans la fenetre graphique pour continuer
0102  close() // ferme la fenetre graphique
0103  plot(log(rang),log(res))
0104  titre = msprintf(‘%i premiers termes de la suite de Fibonacci (log/log)‘,n)
0105  title(titre)
0106  xlabel(‘ln(n)‘)
0107  ylabel(‘Valeurs de ln(an)‘)
0108  xclick()
0109  close()
0110  clc
0111  //
0112  // Matrice C_ij=1/i+j (voir TP1.sci)
0113  n=15
0114  m=15
0115  C=MatriceC(n,m)
0116  disp(C,‘Matrice C ‘)
0117  if n==m then
0118      disp(spec(C)‘,‘Valeurs propres de C‘)
0119  end
0120  pause
0121  clc
0122  ///// Exercice 8
0123  disp(‘//////////////// Exercice 8 ////////////////‘)
0124  r=2
0125  T=0:0.01:2*%pi
0126  X=r*cos(T)
0127  Y=r*sin(T)
0128  plot(X,Y)
0129  title(‘Cercle de rayon 2 de centre (0,0) et tangente en pi/4‘)
0130  // Tangente : y=2sqrt(2) - x
0131  X=[0 2]
0132  Y=2*sqrt(2)*[1 1] -X
0133  plot(X,Y,‘r‘)
0134  a=gca()
0135  a.isoview=“on“ // repere orthonorme