Ce groupe de travail est né d’une volonté de travailler à la fois sur les espaces de Berkovich et sur les hauteurs. Dans cette optique, nous étudions la preuve par Gubler de la conjecture de Bogomolov pour les variétés abéliennes totalement dégénérées sur les corps de fonctions.

Références

[1] Vladimir G. Berkovich : Spectral theory and analytic geometry over non-Archimedean fields. surveys and monographs, 33.

[2] W. Fulton : Intersection Theory. Springer-Verlag (2nd edition 1998).

[3] Walter Gubler, The Bogomolov conjecture for totally degenerate abelian varieties. Invent. Math. , 69, 377–400 (2007)

Exposés

• Mercredi 5 Février : Philippe Lebacque (UFC)

Exposé introductif

• Mercredi 12 Février : Alberto Camara (UFC)

Spectre d’un anneau de Banach commutatif.

• Jeudi 20 Février : Vincent Fleckinger (UFC)

Espace affinoïde

• Mercredi 5 Mars : Philippe Lebacque (UFC)

Espaces Analytiques

• Jeudi 6 Mars : Philippe Lebacque (UFC)

Schémas formels

• Mercredi 19 Mars : Philippe Lebacque (UFC)

Théorèmes GAGA

• Mercredi 26 Mars : Philippe Lebacque (UFC)

Fibre générique des schémas formels

• Mercredi 2 avril :Aurélien Galateau (UFC)

Produit d’intersection : généralités.

• Jeudi 3 avril : Aurélien Galateau (UFC)

Produit d’intersection de pseudo-diviseurs métrisés.

• Jeudi 5 Décembre : Alberto Camara (UFC)

Corps locaux en dimension supérieure I

• Jeudi 30 Janvier : Alberto Camara (UFC)

Corps locaux en dimension supérieure II

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Modules de Drinfeld

La ligne de mire de cette série d’exposés est la modularité des courbes elliptiques sur les corps de fonctions grâce aux modules de Drinfeld.

<acm.200609281345>

• Mercredi 17 octobre : <acm.nom> Cécile Armana (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Modules de Drinfeld, I</acm.titre>

<acm.200609281345>

• Mercredi 17 octobre : <acm.nom> Cécile Armana (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Modules de Drinfeld, II</acm.titre>

<acm.200609281345>

• Mercredi 24 octobre : <acm.nom> Cécile Armana (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Modules de Drinfeld, III</acm.titre>

<acm.200609281345>

• Mercredi 7 novembre : <acm.nom> Cécile Armana (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Modules de Drinfeld, IV</acm.titre>

• Mardi 13 novembre : <acm.nom> Cécile Armana (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Modules de Drinfeld, V</acm.titre>

Fonctions L automorphes

<acm.201302141100>

• Jeudi 14 février :<acm.nom> Christophe Delaunay (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Une introduction aux fonctions L (automorphes), I</acm.titre>

<acm.201302281100>

• Jeudi 28 février :<acm.nom> Christophe Delaunay (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Une introduction aux fonctions L (automorphes), II</acm.titre>

<acm.201303071100>

• Jeudi 07 mars :<acm.nom> Christophe Delaunay (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Une introduction aux fonctions L (automorphes), III</acm.titre>

<acm.201303141100>

• Jeudi 14 mars :<acm.nom> Christophe Delaunay (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Une introduction aux fonctions L (automorphes), IV</acm.titre>

<acm.201304041100>

• Jeudi 4 avril :<acm.nom> Charlotte Euvrard (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Présentation de l’article de Rouse et Thorne</acm.titre>

<acm.201304101100>

• Jeudi 10 avril :<acm.nom> Charlotte Euvrard (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Présentation de l’article de Rouse et Thorne, II</acm.titre>

<acm.201305021100>

• Jeudi 2 mai :<acm.nom> Charlotte Euvrard (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Présentation de l’article de Rouse et Thorne, III</acm.titre>

<acm.201305161100>

• Jeudi 16 mai :<acm.nom> Charlotte Euvrard (UFC)</acm.nom>

<acm.titre> Présentation de l’article de Rouse et Thorne, IV</acm.titre>

<acm.201305231100>

• Jeudi 23 mai :<acm.nom> Charlotte Euvrard (UFC)</acm.nom> .

<acm.titre> Présentation de l’article de Rouse et Thorne, V</acm.titre>

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• Jeudi 29 septembre 2011 : Manabu Ozaki -Équivalence des corps de nombres

• Jeudi 13 octobre 2011 : Christian Maire -Un exemple de pro-p-groupe mild et FAB ayant des relations de profondeur 3

• Jeudi 20 octobre 2011 : Christian Maire -Un exemple de pro-p-groupe mild et FAB ayant des relations de profondeur 3, II

Variétés abéliennes

• Jeudi 3 novembre 2011 : Aurélien Galateau -Introduction aux variétés abéliennes

• Jeudi 10 novembre 2011 : Aurélien Galateau - Variétés projectives I

• Jeudi 24 novembre 2011 : Aurélien Galateau - Variétés projectives II

• Jeudi 1er décembre 2011 : Aurélien Galateau - Jacobiennes de courbes

• Jeudi 8 décembre 2011 : Aurélien Galateau - Variétés abéliennes complexes

• Jeudi 9 février 2012 : Vésale Nicolas - Modèles de Néron I

• Jeudi 16 février 2012 : Vésale Nicolas - Modèles de Néron, II

• Jeudi 23 février 2012 : Vésale Nicolas - Modèles de Néron, III

Fonctions L d’Artin

• Jeudi 22 mars 2012 : Gilles Schneller - Fonctions L d’Artin : rappels sur les représentations

• Jeudi 29 mars 2012 : Gilles Schneller - Fonctions L d’Artin : rappels sur les représentations, II

• Jeudi 12 avril 2012 : Charlotte Euvrard - Fonctions L d’Artin

• Jeudi 19 avril 2012 : Charlotte Euvrard - Fonctions L d’Artin, II

• Jeudi 10 mai 2012 : Charlotte Euvrard - Fonctions L d’Artin, III

• Jeudi 31 mai 2012 : Guillaume Perbet - Fonctions L d’Artin, IV</acm.titre>

Groupes cléments

• Jeudi 7 juin 2012 : Guillaume Perbet - Groupes cléments, I

• Jeudi 21 juin 2012 : Guillaume Perbet - Groupes cléments, II

• Jeudi 28 juin 2012 : Guillaume Perbet - Groupes cléments, II

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Modules de Drinfeld

Ces exposés constituent une introduction à la théorie des modules de Drinfeld.

• Vendredi 08 octobre 2010 : Stéphane Viguié - Modules de Drinfeld I

• Vendredi 15 octobre 2010 : Stéphane Viguié - Modules de Drinfeld II

• Vendredi 22 octobre 2010 : Stéphane Viguié - Modules de Drinfeld III

• Vendredi 5 novembre 2010 : Stéphane Viguié - Modules de Drinfeld IV

Familles de représentations de De Rahm et monodromie p-adique

L’objet de ces exposés est l’étude d’un article de Berger et Colmez concernant une formalisation de la méthode de Sen pour les représentation p-adiques.

• Mercredi 10 novembre 2010 : Firmin Varescon - La méthode de Sen (I)

• Mercredi 17 novembre 2010 : Firmin Varescon - La méthode de Sen (II)

• Mercredi 24 novembre 2010 : Firmin Varescon - La méthode de Sen (III)

• Mercredi 15 décembre 2010 : Julien Blondeau - Poids de Hodge-Tate

• Mercredi 12 janvier 2011 : Guillaume Perbet - Algèbres affinoides (I)

• Lundi 17 janvier 2011 : Guillaume Perbet - Algèbres affinoides (II)

• Mardi 25 janvier 2011 : Guillaume Perbet - Algèbres affinoides (III)

• Mardi 25 janvier 2011 : Valéry Mahé - Algèbres affinoides (IV)

• Lundi 31 janvier 2011 : Julien Blondeau - Familles de représentations de Hodge-Tate

• Mardi 05 mars 2011 : Julien Blondeau - Courbe de Tate et fougère infinie

Quelques références

• S. Bosch, Lectures on formal and rigid geometry.
• G. Chenevier, The infinite fern and families of quaternionic modular forms, Lecture 5.
• L. Berger et P. Colmez, Familles de représentations de De Rahm et monodromie p-adique, Astérisque 319 (2008), 303—337.
• B. Conrad, Several approaches to non-archimedean geometry.
• J. Tate, Rigid analytic spaces. Invent. Math. 12 (1971), 257—289.

En vrac

• Lundi 21 mars 2011 : Matthew Morrow - Résidus sur les surfaces
  arithmétiques.

• Mardi 05 avril 2011 : Vésale Nicolas - Sur la conjecture de modularité de Serre I

• Mardi 12 avril 2011 : Vésale Nicolas - Sur la conjecture de modularité de Serre II

(haut)

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 Géométrie diophantienne

L’objectif de ces exposés est d’effectuer quelques rappels concernant les jacobiennes de courbes algébriques, leurs groupes de points rationnels, leurs points entiers et leurs applications en cryptographie. La référence utilisée est le livre de Hindry et Silverman intitulé "Diophantine Geometry".

• Mardi 06 octobre 2009 : Valéry MAHE - Jacobiennes de courbes algébriques : quelques rappels concernant les schémas.

• Mardi 13 octobre 2009 : Valéry MAHE - Jacobiennes de courbes algébriques : une définition fonctorielle.

• Mardi 20 octobre 2009 : Valéry MAHE - Jacobiennes de courbes algébriques : exemples et applications.

Valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires de Siegel

L’objectif de ces exposés est d’étudier la construction de Miyawaki d’une forme parabolique de Siegel de genre 3. La fonction L spineur associée à cette forme permet de calculer explicitement les facteurs algébriques des valeurs spéciales en les points critiques.
Références :

I.Miyawaki "Numerical examples of Siegel cusp forms of degree 3 and their zeta-functions", doi:10.2206/kyushumfs.46.307 ;
F.Chiera, K.Vankov "On special values of spinor L-functions of Siegel cusp eigenforms of genus 3", arXiv:0805.2114v1 [math.NT].

• Mardi 03 novembre 2009 : Kirill VANKOV - Valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires de Siegel (I).

• Mardi 10 novembre 2009 : Kirill VANKOV - Valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires de Siegel (II).

• Mardi 17 novembre 2009 : Kirill VANKOV - Valeurs spéciales de fonctions L de formes modulaires de Siegel (III).

Cohomologie étale et cohomologie des corps de nombres  

L’objectif de ces exposés est d’étudier les récents travaux de Schmidt sur la cohomologie des pro-p-extensions des corps de nombres, non nécessairement ramifiées en p.

• Vendredi 08 janvier 2010 : Christian MAIRE - Généralités

• Vendredi 15 janvier 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale I

• Mardi 29 janvier 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale II

• Vendredi 5 février 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale III

• Vendredi 12 février 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale IV

• Vendredi 23 avril 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale V

• Vendredi 30 avril 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale VI

• Vendredi 14 mai 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale VII

• Vendredi 21 mai 2010 : Philippe LEBACQUE - Introduction à la cohomologie étale VIII

(haut)

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Groupes analytiques p-adiques II

Les documents de références sont :

• le papier de M. Lazard aux publications de l’IHES, "Groupes analytiques p-adiques", datant du milieu des années 60 ;

• le livre de Dixon, Du Sautoy, Mann et Segal : "Analytic pro-p-groups", Cambridge studies in Adv. Math.

• Jeudi 02 octobre 2008 : Guillaume PERBET - Groupes analytiques (1)

• Jeudi 09 octobre 2008 : Olivier DUDAS - Groupes analytiques (2)

Représentations p-adiques

L’objectif est une introduction à la théorie des représentations p-adiques selon Fontaine.

• Jeudi 16 octobre 2008 : Vésale NICOLAS - Le corps des normes

• Jeudi 23 octobre 2008 : Floric TAVARES-RIBEIRO - (Phi-Gamma)-modules (I)

• Jeudi 13 novembre 2008 : Floric TAVARES-RIBEIRO - (Phi-Gamma)-modules (II)

• Jeudi 27 novembre 2008 : Floric TAVARES-RIBEIRO - (Phi-Gamma)-modules (III)

Courbes de Shimura 

• Jeudi 04 décembre 2008 : Stéphane VIGUIER - Algèbres centrales simples

• Jeudi 11 décembre 2008 : Stéphane VIGUIER - Algèbres de quaternions sur les corps locaux

• Jeudi 18 décembre 2008 : Stéphane VIGUIER - Algèbres de quaternions sur les corps de nombres

• Jeudi 15 janvier 2009 Stéphane VIGUIER - Algèbres de quaternions sur les corps de nombres (suite)

• Jeudi 22 janvier 2009 : Anthony MARTIN - Groupes Fuchsiens

• Jeudi 05 février 2009 : Anthony MARTIN - Groupes Fuchsiens II

• Jeudi 12 février 2009 : Anthony MARTIN - Groupes Fuchsiens III

• Jeudi 26 février 2009 : Anthony MARTIN - Groupes Fuchsiens IV

(haut)

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 Déformations galoisiennes  

L’objectif de ce groupe de travail est une initiation aux techniques de déformations suivant Mazur, avec pour application la construction d’extensions à ramification restreinte.

Voici les quatre grandes thématiques que nous pensons développer :

• Les groupes G_S.
  (ref. par exemple : J. Neukirch, A. Schmidt, K. Wingberg, Cohomology of number fields, GMW 323, Springer, 2000)

• Formes modulaires, courbes elliptiques et représentations Galoisiennes.
  (les ouvrages sont nombreux : par exemple, J. Coates et S.-T. Yau editors, Elliptic curves, Modular forms ands Fermat’s Last Theorem, International Press, 1997 — ou encore : A First Course in Modular Forms, Fred Diamond, Jerry Shurman, Graduate Text 228, Springer,2005 --- H. Hida : Geometric Modular Forms and Elliptic Curves, World Scientific, 2000)

• Déformations Galoisiennes ; R=T.
  (Pour commencer : B. Mazur, Deforming Galois representations, in Galois Groups overs Q, MSRI Publ. 16, Springer-Verlag, 1987.)

• Applications. Extensions explicites.
  (Par exemple le papier de S. Ohtani.)

• Jeudi 11 octobre 2007 : Christian Maire - Introduction.

• Jeudi 25 octobre 2007 : Anthony Martin - Cohomologie des corps de nombres I.

• Jeudi 8 novembre 2007 : Anthony Martin - Cohomologie des corps de nombres II.

• Jeudi 15 novembre 2007 : Anthony Martin - Cohomologie des corps de nombres III.

• Jeudi 29 novembre 2007 : Vincent Fleckinger - Formes modulaires I.

• Jeudi 06 décembre 2007 : Vincent Fleckinger - Formes modulaires II.

• Jeudi 20 décembre 2007 : Denis Benois - Représentations galoisiennes et formes modulaires I, 11h-12h, salle 316.

• Jeudi 20 décembre 2007 : Denis Benois - Représentations galoisiennes et formes modulaires II, 15H15-16h15, salle habituelle.

• Jeudi 10 janvier 2008 : pas de séance.

• Jeudi 17 janvier 2008 : Julien Blondeau - Déformations galoisiennes I.

• Jeudi 24 janvier 2008 : pas de séance.

• Jeudi 31 janvier 2008 : Julien Blondeau - Déformations galoisiennes II.

• Jeudi 14 février 2008 : C. Maire - Représentations galoisiennes et courbes elliptiques I.

• Jeudi 28 février 2008 : C. Maire - Représentations galoisiennes et courbes elliptiques II.

• Jeudi 06 mars 2008 : C. Maire - Représentations galoisiennes et courbes elliptiques III.

• Jeudi 22 mai 2008 : C. Maire - Sur R=T.

Groupes analytiques p-adiques I

L’objectif de ce groupe de travail est une introduction aux groupes p-adiques analytiques.

Les documents de références sont :

• le papier de M. Lazard aux publications de l’IHES, "Groupes analytiques p-adiques", datant du milieu des années 60 ;

• le livre de Dixon, Du Sautoy, Mann et Segal : "Analytic pro-p-groups, Cambridge studies in Adv. Math.

• Jeudi 05 juin 2008 : PERBET Guillaume, NICOLAS Vésale - Pro-p-groupes

• Jeudi 12 juin 2008 : MARTIN Anthony - Groupes puissants

• Jeudi 19 juin 2008 : MARTIN Anthony - Groupes uniformes

(haut)