Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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23 mars 2020: 1 événement

  • Planning des séminaires 2019-2020

    Lundi 23 mars 11:00-12:00 - William Oçafrain - Université de Neuchâtel

    Séminaire PS : Quasi-stationnarité, inégalités de Poincaré et critères de Bakry-Emery

    Résumé : La théorie de la quasi-stationnarité s’intéresse aux comportements asymptotiques de processus de Markov ayant la propriété d’être absorbé par un élément de son espace d’état. En particulier, la distribution quasi-stationnaire est la limite en loi, quand t tend vers l’infini, de la loi marginale du processus conditionnée à la non-absorption au temps t. Les méthodes connues pour démontrer une telle convergence sont généralement inspirées de celles utilisées pour les mesures stationnaires : méthodes spectrales, arguments à la Meyn-Tweedie, inégalités fonctionnelles, ...
    C’est cette dernière méthode qui va nous intéresser. En particulier, nous allons voir comment obtenir une convergence exponentielle en variation totale et en 1-Wasserstein via une inégalité de Poincaré réalisée par un processus particulier, appelé Q-processus. Dans le cas d’une diffusion multidimensionnelle, cette inégalité peut être remplacée par une condition de Bakry-Emery plus facilement vérifiable. Nous conclurons alors par l’étude de ces processus.

    Lieu : salle 316 B - 16 route de gray
    25030 Besançon Cedex

    En savoir plus : Planning des séminaires 2019-2020