Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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4 février 2019: 2 événements

  • Planning des séminaires 2018-2019

    Lundi 4 février 09:30-10:30 - Jean-Michel Floch

    Séminaire PS : De la recherche minière à la statistique une introduction à la géostatistique

    Résumé : La statistique spatiale comporte trois grands domaines, associés à différents types de données : les données surfaciques (la mesure est effectuée sur des aires), les données ponctuelles (c’est la localisation des observations qui est privilégiées) et les données continues (on observe un échantillon de données potentiellement mesurables en tout point de l’espace). Ces dernières sont qualifiées souvent de géostatistiques, en référence aux travaux menés à l’Ecole des Mines de Fontainebleau, sous la direction de G.Matheron. Le Géo de géostatistqiue fait référence à Géologie. C’est en effet pour résoudre des problèmes éminemment pratiques que cette discipline a pris son essor, et qu’elle a fourni des outils mathématiques permettant de construire des formes d’inférence à partir d’une seule réalisation. L’objectif de ces séquences du séminaire est de fournir une brève introduction à cette discipline, en la resituant dans l’ensemble des méthodes qualifiées de spatiales, en présentant quelques uns des outils les plus importants : variables régionalisées, fonctions aléatoires, stationnarité intrinsèque, analyse variographique, pour terminer par la méthode spécifique d’estimation qu’est le krigeage. Il s’agit donc d’un exposé introductif et non d’un travail de recherche.

    Lieu : Salle 316B - LmB

    En savoir plus : Planning des séminaires 2018-2019
  • Planning des séminaires 2018-2019

    Lundi 4 février 11:00-12:00 - Yves Mocquard - IRISA, Université de Rennes 1

    Séminaire PS : Analyse probabiliste de protocoles de population

    Résumé : Nous nous situons dans le contexte du modèle des protocoles de population. Ce modèle, introduit en 2004 par Angluin et al., fournit les bases théoriques pour analyser les propriétés émergeant d’un système constitué d’agents anonymes interagissant deux à deux.
    Dans ce cadre, nous analysons en profondeur trois protocoles : le protocole de diffusion, de moyenne avec des entiers et le protocole d’horloge.
    En ce qui concerne le protocole de diffusion, notre analyse fournit une expression précise et simple de la queue de distribution du temps de diffusion.
    En ce qui concerne le protocole de moyenne avec des entiers, nous démontrons que le protocole converge en un temps parallèle de $O(\log n)$ vers un état où la différence maximale entre deux valeurs est égale à $2$. Ce résultat nous permet de prouver l’optimalité en espace et en temps de nos protocoles de proportion et de comptage.
    En ce qui concerne le protocole d’horloge, nous explicitons les constantes des bornes.
    Ensuite, nous construisons un protocole de proportion avec détection de convergence, qui utilise nos résultats sur la diffusion, la proportion et l’horloge. Nous montrons également que ce protocole de détection de convergence peut s’appliquer à tout protocole dont on connaît explicitement une borne du temps de convergence avec probabilité élevée.

    Lieu : Salle 316B - LmB - LmB
    16 route de gray,
    Besançon

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