Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Les événements de novembre 2020

Séminaire

  • Analyse Numérique et Calcul Scientifique

    • Jeudi 12 novembre 11:00-12:00 - Urbain Vaes - Cermics, Ecole des Ponts

      Séminaire d’Analyse Numérique et Calcul Scientifique

      Résumé : A multiscale derivative-free approach to Bayesian inverse problems (Urbain Vaes, Cermics, Ecole des Ponts)
      In large-scale applications of inverse problems, calculating the
      derivatives or adjoints of the forward model is often undesirable or
      impossible. In this talk we present a multiparticle multiscale
      methodology to sample from the Bayesian posterior associated with the
      data, that does not require the calculation of derivatives and adjoints
      of the forward model. It also aims to overcome the issue of uncontrolled
      difference approximations affecting the Ensemble Kalman Sampler, another
      recently introduced derivative-free algorithm for inverse problems. We
      study the method via rigorous asymptotic expansions and we assess its
      efficacy by means of numerical experiments.

      Lieu : En ligne

      Notes de dernières minutes :

      Article

    • Jeudi 19 novembre 11:00-12:00 - Maxime Breden - CMAP, Ecole Polytechnique

      Séminaire d’Analyse Numérique et Calcul Scientifique

      Résumé : An introduction to computer-assisted proofs for nonlinear equations : how to turn a numerical simulation into a theorem
      The goal of a posteriori validation methods is to get a quantitative and rigorous description of some specific solutions of nonlinear ODEs or PDEs, based on numerical simulations. The general strategy consists in combining a priori and a posteriori error estimates, interval arithmetic, and a fixed point theorem applied to a quasi-Newton operator. Starting from a numerically computed approximate solution, one can then prove the existence of a true solution in a small and explicit neighborhood of the numerical approximation.
      In this talk I will discuss the main ideas behind these techniques, describe a rather general framework in which they can be applied, and showcase their interest by presenting examples of application in population dynamics and fluid dynamics.

      Lieu : En ligne

      Article

    • Jeudi 26 novembre 11:00-12:00 - Rama Ayoub

      Séminaire d’Analyse Numérique et Calcul Scientifique

      Résumé : Développement d’une méthode de discrétisation des EDPs basée sur le calcul extérieur discret. Application à la mécanique des fluides
      Le DEC (Discrete exterior calculus) est un intégrateur géométrique basé sur le calcul extérieur, qui a été appliqué avec succès dans différents domaines, en particulier en électromagnétisme et en mécanique des fluides isothermes. Sa construction combinatoire garantit que, comme dans le cas continu, l’opérateur dérivé extérieur discret d vérifie la relation fondamentale d²=0. Par conséquent, les relations d’analyse vectorielle telles que div curl = 0 et curl grad = 0 sont naturellement satisfaites à la précision machine. Un opérateur crucial en calcul extérieur est l’opérateur de Hodge. Un choix populaire de l’opérateur de Hodge discret est le Hodge diagonal. Sa construction est basée sur un maillage dual circoncentrique. Dans la première partie de cette thèse, l’application du DEC en mécanique des fluides sur des écoulements anisothermes, en utilisant la formulation fonction de courant est présentée. Ensuite, dans la deuxième partie, une nouvelle construction de l’opérateur de Hodge discret est proposée. Cet opérateur appelé opérateur de Hodge analytique est général, et donc élargit le choix du maillage dual qui peut être basé sur n’importe quel point intérieur (circoncentre, barycentre, incentre …). Des tests numériques révélant des bons résultats sont effectués et la convergence sur différents types de maillages (structurés, non structurés, non-Delaunay) est présentée.
      Dans la dernière partie de la thèse, nous introduisons l’expression équivalente des conditions aux limites de Neumann dans le contexte du DEC en 2D. La dérivation de cette expression peut s’effectuer sur tout type de maillage et indépendamment du choix de la discrétisation de l’opérateur de Hodge. Cela nous permet de résoudre les équations de Navier-Stokes en variables primaires vitesse-pression via des schémas de prédiction-correction adaptés au DEC. Dans un dernier chapitre, les développements précédents sont étendus au cas 3D.
      Dans chaque contribution, différents tests numériques évaluant la robustesse et la convergence sur différents types de maillage sont présentés.

      Lieu : En ligne

      Article

  • Équations aux Dérivées Partielles

    • Jeudi 12 novembre 14:00-15:00 - Thi Nhu Thao Nguyen - LMB

      Séminaires Equations aux Dérivées Partielles

      Résumé : TBA

      Lieu : Online (lien à venir)

      Article

  • Probabilités et statistique

    • Lundi 9 novembre 11:00-12:00 - Clément Dombry - Univ. Bourgogne Franche-Comté

      Séminaire PS : Behavior of linear L2-boosting algorithms in the vanishing learning rate asymptotic

      Résumé : We investigate the asymptotic behaviour of gradient boosting algorithms when the learning rate converges to zero and the number of iterations is rescaled accordingly. We mostly consider L2-boosting for regression with linear base learner as studied in Bühlmann and Yu (2003) and analyze also a stochastic version of the model where subsampling is used at each step (Friedman, 2002). We prove a deterministic
      limit in the vanishing learning rate asymptotic and characterize the limit as the unique solution of a linear differential equation in an infinite dimensional function space. Besides, the training and test error of the limiting procedure are thoroughly analyzed.
      Joint work with Youssef Esstafa.

      Article

    • Lundi 30 novembre 11:00-12:00 - Mehdi Dagdoug - LmB, Univ. Bourgogne Franche-Comté

      Séminaire PS : Model-assisted estimation through random forests in finite population sampling

      Résumé : Estimation of finite population totals is of primary interest in survey sampling. Often, additional auxiliary information is available at the population level. The model-assisted approach uses this supplementary source of information to construct improved estimators of finite population totals by assuming a model between the survey variable and the potential predictors. In this work, new classes of model-assisted estimators based on random forests are suggested.
      Under mild conditions, the proposed estimators are shown to be asymptotically design unbiased and consistent. Their asymptotic variance is derived, and a consistent variance estimator is suggested. The asymptotic distribution of the estimators is obtained, allowing for the use of normal-based confidence intervals. The high-dimensional behavior of the random forest estimator is also investigated and compared to commonly used estimators. Simulations illustrate that the proposed model is particularly efficient and can outperform state-of-the-art estimators, especially in complex settings such as small sample sizes, high-dimensional regressor space or complex superpopulation models. This is a joint work with Camelia Goga and David Haziza.

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  • Interdisciplinarité

    • Mardi 3 novembre 15:00-16:30 - Christian Le Merdy - LMB

      Groupe de Travail Information Quantique

      Résumé : Produits tensoriels de C*-algèbres (reporté à une date ultérieure)

      Lieu : LMB, salle 324-2B - Batiment Métrologie, Campus Bouloie, Besançon

      Notes de dernières minutes : (reporté à une date ultérieure)

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Colloque / Journée

  • Département de Mathématiques

    • Du 26 au 27 novembre -

      10èmes Journées bisontines de didactique et d’épistémologie - ANNULÉES -

      Lieu : LmB, salles 316B et 316Bbis (Besançon, UFR ST)

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  • Département de Mathématiques

    • Mercredi 18 novembre -

      9ème Journée de découverte de la recherche en mathématiques - ANNULÉE -

      Lieu : Bâtiment Métrologie, UFR ST La Bouloie

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  • Fédération

    • Vendredi 6 novembre -

      Troisième Journée de la Fédération BFC-Mathématiques - ANNULÉE -

      Lieu : Dijon

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Réunion

  • LMB

    • Vendredi 27 novembre 12:30-14:00 -

      Conseil de Laboratoire

      Lieu : En visioconférence

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Soutenance

  • Doctorant

    • Vendredi 20 novembre 10:00-13:00 -

      Soutenance de thèse de Thi Nhu Thao NGUYEN

      Lieu : en visioconférence

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