Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Stefan Neuwirth

Bureau : 413B au quatrième étage du bâtiment de métrologie au campus universitaire de la Bouloie.
Adresse : Laboratoire de Mathématiques, Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, 25030 Besançon Cedex.
Adresse électronique : stefan.neuwirth@univ-fcomte.fr ; Téléphone : +33-38166-6351 et +33-695943267 ; Téléfax : +33-38166-6623.


Mes axes de recherche s’articulent autour de la volonté de comprendre ce que nous faisons lorsque nous faisons des mathématiques, tant du point de vue réflexif mathématique, philosophique, historique, anthropologique qu’artistique. Cette recherche, enrichie par mon expérience d’apprentissage de la danse, s’étend aussi au métier d’enseignant. Je répertorie ci-dessous mes publications selon un classement thématique.

Philosophie mathématique.

Je travaille actuellement sur la genèse des mathématiques opératives chez Paul Lorenzen et sur la philosophie de l’algèbre dynamique, ainsi que, en collaboration avec Guy Wallet, sur la dimension diagrammatique de l’activité mathématique.

Publications acceptées et référencées.

  • 2020. « “C’est comme œuf” : Paul Lorenzen et l’effondrement des preuves de non-contradiction », à paraître dans les Actes de la journée d’étude Eurêka  ! Le récit savant de découverte et d’invention, novembre 2018, Besançon, 12 pages. src pdf
  • 2019. « Enquête sur les modes d’existence des êtres mathématiques » (avec Guy Wallet), Philosophia Scientiæ 23-3, 83-108. src dvi ps pdf
  • 2017. « Roger Apéry, l’humour au service d’une pensée libre et originale sur les mathématiques constructives » (avec Henri Lombardi), Repères IREM 107, 45-66. tex dvi ps pdf
  • 2015. « Les définitions de nom et les autres », Repères IREM 100, 25-50. src ps pdf

Prépublications.

  • 2020. Épistémologie mathématique (avec Henri Lombardi), 278 pages.
  • 1995. « L’analogie », 15 pages. src dvi ps pdf

Philosophie présocratique.

En collaboration avec Arnaud Macé, je réfléchis actuellement aux ancrages matériels de l’éléatisme et en particulier des paradoxes de Zénon.

Publication soumise.

  • 2016. « Zénon, les philologues et les scientifiques », soumise pour publication dans les Actes du colloque international Histoire et Philosophie des Mathématiques et disciplines associées en Méditerranée, 4-6 novembre 2015, Marseille, 14 pages. src dvi ps pdf

Prépublications.

  • 2013. « L’anti-Terre de Philolaos de Crotone », 4 pages. src ps pdf
  • 2011. « La mathématisation du continu par les Éléates et les Pythagoriciens ». tex dvi ps pdf
  • 2011. « Les mathématiques de l’Antiquité », 27 pages. src ps pdf

Logique, treillis et analyse.

Je travaille actuellement, en collaboration avec Thierry Coquand, sur les treillis comme incarnation de certains systèmes de règles. Une conception claire de la construction des premiers a pour conséquence la non-contradiction des seconds ; cette recherche s’accompagne d’une édition de la correspondance entre Lorenzen et Paul Bernays, en préparation. Je travaille en outre sur la constructivité du théorème de Cantor-Bendixson, en rapport avec les définitions inductives généralisées et avec une édition de la correspondance entre Lorenzen et Georg Kreisel.

Publication référencée.

  • 2020. « Lorenzen’s proof of consistency for elementary number theory » (avec Thierry Coquand), History and Philosophy of Logic. src dvi ps pdf
    Cet article inclut une édition d’un manuscrit de Paul Lorenzen et une traduction. Il aura un prolongement, dédié à l’article « Algebraische und logistische Untersuchungen über freie Verbände » de Lorenzen (1951), qui inclura ma traduction de cet article (arXiv:1710.08138) et correspondra au paragraphes 3 à 6 de la prépublication « An introduction to Lorenzen’s “Algebraic and logistic investigations on free lattices” (1951) ».

Prépublications.

  • 2017. « A constructive theory of ordinals » (avec Thierry Coquand et Henri Lombardi), 19 pages. pdf
  • 2017. « An introduction to Lorenzen’s “Algebraic and logistic investigations on free lattices” (1951) » (avec Thierry Coquand), arXiv:1711.06139, 25 pages.
  • 2015. « The free pseudocomplemented semilattice generated by a preordered set », 12 pages. pdf

Algèbre, algorithmes et logique.

En collaboration avec María Emilia Alonso García, Thierry Coquand, Henri Lombardi, Peter Schuster et Ihsen Yengui, je travaille sur plusieurs sujets qui mettent l’algèbre en rapport étroit avec la logique et le calcul : une mise à jour de la théorie multiplicative des idéaux de Lorenzen dans le cadre des relations implicatives ; dimension valuative et dimension de Krull ; les bases de Gröbner et le théorème des syzygies.

Publications acceptées et référencées.

  • 2020. Un cours d’algèbre constructive (révision de la traduction par Henri Lombardi de l’ouvrage de Ray Mines, Fred Richman et Wim Ruitenburg), à paraître aux Presses universitaires de Franche-Comté.
  • 2020. « Lorenzen’s reshaping of Krull’s Fundamentalsatz for integral domains (1938–1953) », à paraître dans les Actes de la conférence Paul Lorenzen : Mathematician and Logician, 8-9 mars 2018, Constance, 112 pages. src dvi ps pdf
  • 2020. « Regular entailment relations » (avec Thierry Coquand et Henri Lombardi), à paraître dans les Actes de la conférence Paul Lorenzen : Mathematician and Logician, 8-9 mars 2018, Constance, 10 pages. tex dvi ps pdf
  • 2020. « The syzygy theorem for Bézout rings » (avec Maroua Gamanda, Henri Lombardi et Ihsen Yengui), Mathematics of Computation 89, 941-964. tex dvi ps pdf
  • 2019. « Lattice-ordered groups generated by an ordered group » (avec Thierry Coquand et Henri Lombardi), Rocky Mountain Journal of Mathematics 49, 1449-1489. tex dvi ps pdf
  • 2015. « Euclide avait-il besoin de l’algorithme d’Euclide pour démontrer l’unicité de la factorisation  ? », traduction annotée (avec Henri Lombardi) d’un article de David Pengelley et Fred Richman, Repères IREM 98, 53-64, arXiv:1503.05611.

Prépublications.

  • 2020. « À propos d’un théorème de De Felipe et Teissier sur la comparaison » (avec María Emilia Alonso García et Henri Lombardi), 13 pages, arXiv:2005.00422.
  • 2018. « Lorenzen’s theory of divisibility in monoid-preordered sets », 11 pages. pdf

Histoire des mathématiques.

Cette rubrique rend compte de mes autres recherches historiques, en particulier un travail d’archives sur la constitution de la collection de modèles mathématiques par la chaire de mécanique de l’université de Besançon dans les années 1880, accompagné de l’organisation d’expositions. Je travaille aussi sur les œuvres mathématiques de Pascal et sur l’analyse algébrique de Cauchy.

Diffusion des connaissances et vulgarisation scientifique.

  • Je suis responsable scientifique d’expositions des modèles de plâtre et de fils tendus sur cadre de laiton du Laboratoire de mathématiques de Besançon au Musée du Temps (Besançon, 2013-2014), à la BU Sciences-Sport (Besançon, 2014), à la BU Sciences et Économie (Dijon, 2015), à la BU Lucien Febvre (Belfort, 2017), au FRAC Franche-Comté (Besançon, 2018) et à la BU Éducation (Besançon, 2020).
    Les événements organisés autour de la collection de modèles mathématiques du Laboratoire de mathématiques de Besançon sont présentés dans un dossier de candidature au prix D’Alembert téléchargeable sous http://neuwirth.perso.math.cnrs.fr/dossier_de_candidature-objets_mathematiques.pdf.

Publication référencée.

  • 2014. « Les “objets mathématiques” comme modèles mathématiques : introduction historique et inventaire », in Musée du Temps de Besançon, Université de Franche-Comté (éditeurs), Objets mathématiques, SilvanaEditoriale, 13-37. src ps pdf
    Ce texte est paru dans un catalogue d’exposition. Il résulte d’un travail de recherche de plusieurs mois qui a abouti à l’inventaire exhaustif de la collection de modèles mathématiques de Besançon, à l’élucidation et à la vulgarisation des mathématiques sous-jacentes, à la compréhension du contexte historique local et global, à une bibliographie complète et à un site web, http://epiphymaths.univ-fcomte.fr/modeles.

Mémoire de DEA.

  • 1996. « John von Neumann : mathématiques pures et mathématiques appliquées », 54 pages. tex dvi ps pdf

Prépublications.

  • 2014. « La continuité chez Cauchy », 4 pages. tex dvi ps pdf
  • 2006. « Plan d’un cours d’histoire des mathématiques », 9 pages. tex dvi ps pdf
  • 1996. « Bernard Bolzano : le problème de la rectification des courbes », 17 pages. tex dvi ps pdf

Didactique des mathématiques.

En collaboration avec Philippe Le Borgne et Arnaud Simard, je maintiens à Besançon un dialogue entre didactique et épistémologie, en particulier dans le cadre des Journées bisontines de didactique et d’épistémologie. Mes recherches sur l’improvisation en musique et en danse donnent aussi lieu à une réflexion sur la pédagogie mathématique.

Mathématiques et arts.

Au contact de musiciens, de chorégraphes et de plasticiens, je mène une réflexion sur le rapport entre les arts et les sciences et sur la place du corps, en lien étroit avec mon enseignement.

Diffusion des connaissances et vulgarisation scientifique.

Publications référencées.

  • 2019. « Un cours Littérature et mathématiques » (avec Spangle Durac et Claude Merker), Repères IREM 115, 53-64. src ps pdf
  • 2016. « Un cours Musique et mathématiques », in Luis Radford, Fulvia Furinghetti et Thomas Hausberger (éditeurs), Proceedings of the 2016 ICME satellite meeting of the International study group on the relations between the History and Pedagogy of Mathematics, IREM de Montpellier, 715-725. src pdf
  • 2010. « Esthétique et mathématiques : une exploration goodmanienne de Caroline Jullien [recension] », Repères IREM 79, 101-103. tex dvi ps pdf

Publication en ligne.

Analyse fonctionnelle.

L’analyse fonctionnelle a été mon domaine de spécialité mathématique de 1993 à 2013, dans lequel je maintiens une veille scientifique par curiosité et par ambition.

Publications référencées.

  • 2013. « On the (Fourier analytic) Sidon constant of {0, 1, 2, 3} », conférence au 4th Workshop on Fourier analysis and related fields, 26-30 août 2013, Budapest, http://www.renyi.hu/conferences/fourier4/Neuwirth.pdf, 4 pages.
  • 2011. « Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group » (avec Éric Ricard), Journal canadien de mathématiques 63, 1161-1187. tex dvi ps pdf
  • 2008. « The maximum modulus of a trigonometric trinomial », Journal d’Analyse Mathématique 104, 371-396. tex dvi ps pdf
  • 2006. « Cycles and 1-unconditional matrices », Proceedings of the London Mathematical Society (3) 93, 761-790. src dvi ps pdf
  • 2003. « Matrix inequalities with applications to the theory of iterated kernels » (avec William Banks, Asma Harcharras et Éric Ricard), Linear Algebra and its Applications 362, 275-286. tex dvi ps pdf
  • 2001. « Lacunary matrices » (avec Asma Harcharras et Krzysztof Oleszkiewicz), Indiana University Mathematics Journal 50, 1675-1689. tex dvi ps pdf
  • 1999. « Two random constructions inside lacunary sets », Annales de l’Institut Fourier 49, 1853-1867. tex dvi ps pdf
    • Version courte française : « Ensembles uniformément répartis et ensembles Λ(p) » (séminaire). tex dvi ps pdf
  • 1998. « Metric unconditionality and Fourier analysis », Studia Mathematica 131, 19-62. tex dvi ps pdf

Mémoires et cours.

Les mémoires de thèse et d’habilitation contiennent une introduction en français, certains des travaux ci-dessus ainsi que des manuscrits.

  • 2008. Aspects quantitatifs de l’inconditionnalité (mémoire d’habilitation). src dvi ps pdf
    • Introduction du mémoire. tex dvi ps pdf
    • 2004. On the Sidon constant of {0, 1, 2, 3}.
    • 2000. Ordering simultaneously the columns and lines of 0,1 matrices.
  • 2006. Cours de théorie spectrale, 93 pages. src dvi ps pdf
  • 1999. Multiplicateurs et analyse fonctionnelle (mémoire de thèse). tex dvi ps pdf
    • Introduction du mémoire. tex dvi ps pdf
    • 1998. Unconditional entry basic sequences.
  • 1995. « Ensembles Λ(2) uniformisables », 35 pages (mémoire de DEA). tex dvi ps pdf
  • 1995. « Propriété d’approximation commutative », 11 pages (mémoire de magistère). tex dvi ps pdf

Prépublications.

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