Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Planning des séminaires 2017-2018

par Boubacar Maĩnassara Yacouba - publié le , mis à jour le

Le séminaire a lieu le lundi, à 11h, en salle 316 du bâtiment de Métrologie B. Vous trouverez ci-dessous le planning du séminaire de Probabilités-Statistique pour l’année universitaire en cours.

Contacts : yacouba.boubacar_mainassara@univ-fcomte.fr ou romain.biard@univ-fcomte.fr.

Exposés à venir :

Novembre :

  • 23 novembre : Yacouba Boubacar Maïnassara
    (LMB, Univ. Bourgogne Franche-Comté)

Contribution à l’analyse statistique des modèles ARMA multivariés avec innovations linéaires non indépendantes

Exposés passés :

Octobre :

  • 9 octobre : Séverine Bord
    (INRA - UMR EPIA / UMR MIA, Paris)

Estimation Bayésienne de la taille de population par échantillonnages successifs en l’absence d’information a priori

Abstract : Nous considérons le problème d’estimation de la taille d’une population $N_0$ à partir d’échantillonnages successifs ou "removal sampling" (RS) lorsque le taux d’échantillonnage $\tau$ est inconnu a priori.

Dans ce cas, nous pouvons soit utiliser des méthodes fréquentistes, soit des méthodes bayésiennes avec des a priori non informatifs. Cependant, les approches par maximum de vraisemblance sont parfois instables et donnent des estimateurs divergents. Nous montrons que ce phénomène est lié au fait que le modèle RS tend vers un modèle de Poisson indépendant et identiquement distribué lorsque la taille de la population $N_0$ tends vers l’infini ce qui pose des problèmes d’indétermination pour estimer les paramètres $N_0$ et $\tau$. En ce qui concerne les approches bayésiennes, nous montrons que les estimateurs Bayésiens divergent lorsque les lois a priori sont des lois vagues. Enfin, à partir de résultats théoriques et de simulations, nous proposons des recommandations pour le choix des a priori à l’absence d’information préalable.

Septembre :

  • 11 septembre : Landy Rabehasaina
    (LMB, Univ. Bourgogne Franche-Comté)

ASYMPTOTICS FOR MULTIDIMENSIONAL AND FRACTIONAL POISSON IBNR PROCESSES

Abstract : Several papers have investigated closed form formulas for distribution (Laplace Transform or cdf) or moments of Incurred But Non Reported claim processes, See Willmott & Drekic (2002/2009), Landriault et al (2014/2016). We are interested in this talk in such a process generalized by including a discounting factor, and considering $k>1$ branches, i.e. correlated IBNR processes. As closed form expressions are not in general available (see Woo (2016)), we will give in this talk asymptotics for joint moments as well as the limiting distribution of the $k$ dimensional processes properly rescaled, in the case where interclaims are light tailed. Finally, in the particular $k=1$ case where claims arrive according to a Poisson fractional process, we will provide asymptotics for the moments and variance of the (non discounted) IBNR process. This is joint work with E.C.K.Cheung, J.K.Woo and R.Xu (Hong Kong Univ.)

Agenda

  • Lundi 11 septembre 11:00-12:00 - Landy Rabehasaina - LMB

    Séminaire PS : ASYMPTOTICS FOR MULTIDIMENSIONAL AND FRACTIONAL POISSON IBNR PROCESSES

    Résumé : Several papers have investigated closed form formulas for distribution (Laplace Transform or cdf) or moments of Incurred But Non Reported claim processes, See Willmott & Drekic (2002/2009), Landriault et al (2014/2016). We are interested in this talk in such a process generalized by including a discounting factor, and considering $k>1$ branches, i.e. correlated IBNR processes. As closed form expressions are not in general available (see Woo (2016)), we will give in this talk asymptotics for joint moments as well as the limiting distribution of the $k$ dimensional processes properly rescaled, in the case where interclaims are light tailed. Finally, in the particular $k=1$ case where claims arrive according to a Poisson fractional process, we will provide asymptotics for the moments and variance of the (non discounted) IBNR process. This is joint work with E.C.K.Cheung, J.K.Woo and R.Xu (Hong Kong Univ.)

    Lieu : Salle 316 - LMB


  • Lundi 9 octobre 11:00-12:00 - Séverine Bord - INRA - UMR EPIA / UMR MIA, Paris

    Séminaire PS : Estimation Bayésienne de la taille de population par échantillonnages successifs en l’absence d’information a priori

    Résumé : Nous considérons le problème d’estimation de la taille d’une population $N_0$ à partir d’échantillonnages successifs ou "removal sampling" (RS) lorsque le taux d’échantillonnage $\tau$ est inconnu a priori.
    Dans ce cas, nous pouvons soit utiliser des méthodes fréquentistes, soit des méthodes bayésiennes avec des a priori non informatifs. Cependant, les approches par maximum de vraisemblance sont parfois instables et donnent des estimateurs divergents. Nous montrons que ce phénomène est lié au fait que le modèle RS tend vers un modèle de Poisson indépendant et identiquement distribué lorsque la taille de la population $N_0$ tends vers l’infini ce qui pose des problèmes d’indétermination pour estimer les paramètres $N_0$ et $\tau$. En ce qui concerne les approches bayésiennes, nous montrons que les estimateurs Bayésiens divergent lorsque les lois a priori sont des lois vagues. Enfin, à partir de résultats théoriques et de simulations, nous proposons des recommandations pour le choix des a priori à l’absence d’information préalable

    Lieu : Salle 316 - LMB - 16 route de gray, UFR ST


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