Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Journée des Jeunes Chercheurs : Le théorème de Hasse-Minkowski.

par Rougnant Marine - publié le , mis à jour le

Tony Mathieux
(LMB)


La résolution d’une équation diophantienne est un problème difficile à résoudre (en général) qui nécessite des outils et des techniques variées. Cet exposé traite du cas des équations diophantiennes données par un polynôme homogène de degré 2 dont on cherche une solution non nulle. Le théorème de Hasse-Minkowski illustre un principe local-global : si une telle équation admet une solution non nulle sur tout les corps locaux $\mathbb{Q }_p$ alors elle admet une solution non nulle sur le corps (global) $\mathbb{Q}$. .