Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Image numérique de projections orthogonales

Hubert Klaja (Université de Lille)

par Céline CALDINI - publié le

L’image numérique d’un opérateur $T$ agissant sur un espace de Hilbert est définie par $ W( T )= \lbrace \left\langle Th, h \right\rangle | h\in H, \| h \|=1 \rbrace $. Connaître l’image numérique d’un produit de deux ou plusieurs projections orthogonales a de nombreuses applications, par exemple en analyse harmonique (paires annihilantes, principe d’incertitude), en théorie d’approximation (vitesse de convergence de l’algorithme de von Neumann-Halperin) ou dans la preuve d’une conjecture de Burkholder (convergence presque sure d’un produit d’espérances conditionnelles).

Dans cet exposé, on discutera une formule explicite de la fermeture de l’image numérique d’un produit de projections orthogonales, et on s’intéressera aussi à quelques applications.