Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Estimation des modèles FARIMA avec un bruit non corrélé mais non indépendant.

par Petitjean Colin - publié le

Youssef Esstafa
(LMB)


Nous étudions les propriétés asymptotiques (convergence et normalité) de l’estimateur des moindres carrés des paramètres d’un modèle FARIMA
(pour Fractionally AutoRegressive Integrated Moving-Average) avec un bruit non corrélé mais qui peut contenir des dépendances non linéaires.
Les modèles FARIMA occupent une place centrale pour la modélisation des processus à mémoire longue, ils permettent d’identifier les phénomènes de persistance.
Relâcher l’hypothèse standard d’indépendance sur le bruit permet à ces modèles de couvrir une large classe de processus à mémoire longue non linéaires.
La convergence forte et la normalité asymptotique de l’estimateur sont démontrées sous certaines hypothèses d’ergodicité et de mélange.