Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Comportement asymptotique de modèles de populations structurées

par Bobbia Benjamin - publié le

Quentin Richard
(LMB)


En dynamique des populations, une question centrale que se posent en particulier les écologues est de savoir comment certaines populations d’individus vont évoluer au cours du temps. Une grande majorité des modélisations mathématiques se font à l’aide d’équations différentielles ordinaires, où la variable en jeu est $t$, le temps qui est supposé continu. Cependant, on peut également supposer que les phénomènes de mortalité, ou de reproduction qui régissent ces populations dépendent d’une caractéristique qui leur est intrinsèque (l’âge, la taille, l’espace). Cette variable structurante, supposée continue, amène ainsi à étudier des équations aux dérivées partielles de type transport. Dans cet exposé, nous allons montrer, à travers plusieurs exemples, plusieurs comportements asymptotiques que l’on peut obtenir sur les solutions de tels modèles.