Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Colloquium : Yann BRENIER

Jeudi 1er mars 2018, 16h40, Amphi A (UFR ST)

par Emilie Dupré - publié le , mis à jour le

La prochaine séance du colloquium de mathématiques aura lieu le jeudi 1er mars à 16h40, en Amphi A de l’UFR ST.

L’exposé sera donné par Yann BRENIER (ENS, Paris)

Comment résoudre des problèmes de Cauchy par optimisation convexe ?

Résumé :

A priori, on ne peut espérer résoudre un problème de Cauchy à l’aide d’un problème d’optimisation convexe en espace-temps. En effet, un tel problème conduit en général à un système d’équation aux dérivées partielles de type elliptique en espace et en temps, pour laquelle le problème de Cauchy est mal-posé. (Pensons aux équations de Cauchy-Riemann obtenues en minimisant l’intégrale de Dirichlet.) Cela dit, pour une large classe d’équations d’évolution non-linéaires en profitant de la faiblesse du concept de solutions au sens des distributions, on peut construire une fonctionnelle convexe à partir de laquelle le problème de Cauchy peut être résolu, le plus souvent pour des intervalles de temps assez petits (équations d’Euler des fluides parfaits), parfois globalement (équations de Burgers sans viscosité, dans le cadre des solutions entropiques de Kruzhkov).

Affiche du Colloquium

Agenda

  • Jeudi 1er mars 16:40-18:00 -

    Colloquium : Yann BRENIER

    Lieu : Amphi A (UFR ST)


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