Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS

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Colloquium : Marc HINDRY

Lundi 7 octobre à 14h30, Amphi B

par Emilie Dupré - publié le , mis à jour le

La prochaine séance du colloquium de mathématiques aura lieu le lundi 7 octobre à 14h30, en Amphi B de l’UFR ST.
Cet exposé (relativement) "GRAND PUBLIC" inaugure la semaine d’école diophantienne du Trimestre de théorie des nombres.

L’exposé sera donné par Marc HINDRY (Professeur à l’Université de Paris VII), sur le sujet :

An introduction to the theory of heights

Résumé :

The main theme of Diophantine Geometry is the description of rational or integral points on algebraic varieties in terms of the geometry of the latter. In elementary words it is the search of solutions in rational numbers for polynomial equations. The main tool is the so-called theory of heights. We will present a panorama of the various heights or "measures of arithmetic size" of points on an algebraic variety and a description of several main results and open problems in this field. Topics will include : heights à la Weil on projective spaces ; the "height machine" and applications ; heights à la Néron-Tate on elliptic curves and abelian varieties ; lower bounds for heights : problems of Lehmer, Lang and Bogomolov.