Laboratoire de Mathématiques de Besançon - UMR 6623 CNRS
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Archive des séminaires 2015-2016

par Boubacar Maĩnassara Yacouba - publié le

Septembre :

  • 14 septembre : Sophie Hautphenne (Univ. Melbourne & EPFL)

An algorithmic approach to branching processes with infinitely many types

Abstract : I will present some iterative methods for computing the global and partial extinction probability vectors for branching processes with countably infinitely many types. The probabilistic interpretation of these methods involves truncated branching processes with finite sets of types and modified progeny generating functions. Simple probabilistic arguments and coupling methods are used to prove the convergence of the algorithms. In addition, we discuss extinction criteria for global and partial extinction.

Octobre :

  • 5 octobre : Célestin C. Kokonendji (Univ. Franche-Comté)

New advances in semiparametric discrete kernel estimations for count data

  • 26 octobre : Thierry Lévy (Univ. Paris 6)

Le champ maître sur le plan

Novembre :

  • 16 novembre : Jürgen Angst (Univ. Rennes 1)

Universalité du nombre moyen de zéros réels de polynômes trigonométriques aléatoires
Résumé : (travail en commun avec G. Poly)
Nous établissons l’universalité du nombre moyen de zéros réels de polynômes trigonométriques aléatoires dont les coefficients sont des variables i.i.d. vérifiant une nouvelle condition faible de type Cramer. Nous montrons ainsi que si les coefficients des polynômes suivent une loi "générique" (qui peut être discrète ou continue), alors le nombre moyen de zéros réels du polynôme a la même asymptotique que si les coefficients sont des gaussiennes centrées réduites. La preuve repose sur une formule "exacte" de Kac-Rice, ainsi que sur des estimés de type "small ball" et des développements d’Edgeworth, dont nous montrons qu’ils restent vrais sous cette condition de Cramer affaiblie.

  • 16 novembre à 13h30, salle des Actes : Soutenance de thèse de Sobome Matthieu Somé (Univ. Franche-Comté) Estimations non paramétriques par noyaux associés multivariés et applications
  • 30 novembre : Maximilian Zott (Univ. Wuersburg) Records in Extreme Value Theory

Décembre :

  • 14 décembre : Célestin C. Kokonendji (Univ. Franche-Comté) Estimations non-paramétriques de nombre de zéros en dénombrement tronqué

Janvier :

  • 4 janvier : Landy Rabehasaina (Univ. Franche-Comté) Expansions of renewal functions and applications to ruin probabilities
  • 11 janvier : Antoine Godichon (Univ. Bourgogne) Estimation récursive de la Médiane Géométrique et de la Median Covariation Matrix dans les espaces de Hilbert. Résumé : Il est de plus en plus fréquent d’étudier de gros échantillons à valeurs dans des espaces de grandes dimensions (tels que les espaces fonctionnels). De plus, ces gros échantillons sont souvent contaminés. Dans ce contexte, il est intéressant d’étudier la médiane géométrique (ou L1-median), qui est une généralisation de la médiane réelle pour les espaces métriques, et la Median Covariation Matrix, qui sont des indicateurs de position et de dispersion robustes. De rapides estimateurs récursifs de la médiane seront présentés : un algorithme de gradient stochastique et son moyenné. Notons que plusieurs résultats de convergence existent dans la littérature, mais, de nouveaux, telles que les vitesses de convergence $L^p$ seront donnés. On présentera alors un algorithme de gradient moyenné pour estimer la Median Covariation Matrix ainsi que sa vitesse de convergence en moyenne quadratique.
  • 18 janvier : Assi N'Guessan (Univ. Lille 1) Asymptotic approximation of a constrained auxiliary maximum likelihood vector parameter of a multinomial distribution

Février :

  • 22 février : Christophe Biscio (Univ. Aalborg) Quantifier la répulsion des processus ponctuels déterminantaux
  • 29 février : Christophe Biernacki (Univ. Lille 1) Model-based clustering of categorical data by relaxing conditional independence)] Résumé : Two extensions of the latent class model are proposed for clustering categorical data by relaxing the classical “class conditional independence assumption” of variables. In both cases, variables are grouped into inter-independent and intra-dependent blocks in order to consider the main intra-class correlations. The dependency between variables grouped inside the same block of a class is taken into account in two alternative ways (the two proposed models) : 1) mixing two extreme distributions (independence and maximum dependency). 2) leaving free only the most likely modality crossings (uniform distribution for others). The parameters are estimated by an EM algorithm while a Gibbs sampler is used for model selection in order to search in the combinatorial block structure. Several applications on medical and biological data sets strengthen the idea that the proposed models are meaningful and reduce biases induced by the conditional independence assumption of the latent class model.

Mars :

  • 7 mars : Simeon-Valere Bitseki-Penda (Univ. Bourgogne) Etude des estimateurs des fonctions d’auto-régression dans un modèle autorégressif non-linéaire de bifurcation. Résumé : Dans cet exposé, je vais faire une étude asymptotique et non-asymptotique des estimateurs des fonctions d’auto-régression dans un modèle bifurcant autorégressif non-linéaire que nous avons introduit dernièrement. Il s’agit des estimateurs de type Nadaraya-Watson que nous adaptons à la structure d’un arbre binaire régulier. L’étude non-asymptotique comprend le contrôle des bornes supérieures et des bornes minimax de convergence de nos estimateurs. L’étude asymptotique comprend d’une part la normalité asymptotique des nos estimateurs et ceci me permettra de construire un test d’asymétrie permettant de différencier les fonctions d’auto-régression ; d’autre part un principe de déviation modérées pour nos estimateurs. L’exposé est issu d’un article écrit en collaboration avec Adélaïde Olivier (CEREMADE, Université Paris Dauphine)
  • 14 mars : Nicolas Asin (Univ. Catholique de Louvain) Nonparametric regression estimation : adaptivity results in the presence of dependance
  • 21 mars : Pierre-Olivier Goffard (Univ. Libre de Bruxelles) Approximations polynomiales de densités de probabilité et applications en assurance

Avril :

  • 25 avril : Wagner H. Bonat (Univ. of Southern Denmark) Multivariate Covariance Generalized Linear Models with applications in R Abstract : In this talk we will present a recent proposed framework for non-normal multivariate data analysis called multivariate covariance generalized linear models (McGLMs), designed to handle multivariate response variables, along with a wide range of temporal and spatial correlation structures defined in terms of a generalized Kronecker product. The models take non-normality into account in the conventional way by means of a variance function, and the mean structure is modelled by means of a link function and a linear predictor. The covariance structure is modelled by means of a covariance link function combined with a matrix linear predictor involving known matrices. The models are fitted using an efficient Newton scoring algorithm based on quasi-likelihood and Pearson estimating functions, using only second-moment assumptions. McGLMs provide a unified approach to a wide variety of different types of response variables and covariance structures, including multivariate extensions of repeated measures, time series, longitudinal and spatial data, and spatio-temporal data. Furthermore, we present the computational implementation in R through the package mcglm. Illustrations include mixed models, longitudinal data analysis, spatial models for areal data, models to deal with mixed outcomes and multivariate models for count data using the Poisson-Tweedie distribution.

Juin :

  • 6 juin 10h : Stilian Stoev (University of Michigan)

Probabilities of concurrent extremes
Abstract : Suppose that one measures precipitation at several synoptic stations over multiple days. We say that extremes are concurrent if the maximum precipitation over time is achieved simultaneously over all stations, e.g., on a single day. This is a strong indication of spatial dependence where a single "storm event" causes the extremes. Under general conditions, the finite sample concurrence probability converges to an asymptotic quantity, deemed extremal concurrence probability. This was first established in Hashorva and Hüsler (2005) (see also Stephenson and Tawn (2005) and Wadsworth and Tawn (2015)). Using Palm calculus, we establish general expressions for the extremal concurrence probability through the max-stable process emerging in the limit of the component-wise maxima of the sample. Explicit forms of the extremal concurrence probabilities are obtained for various max-stable models and several estimators are introduced. In particular, we prove that the pairwise extremal concurrence probability for max-stable vectors is precisely equal to the Kendall's tau. The estimators are evaluated by using simulations and applied to study the expected area of concurrence regions of temperature extremes in the United States. The results demonstrate that concurrence probability can provide a powerful new perspective and tools for the analysis of the spatial structure and impact of extremes. (Joint work with Clément Dombry and Mathieu Ribatet)

  • 6 juin 11h : Nawal Belaid (Univ. Bejaia)

Semiparametric approach for multivariate probability mass functions

  • 6 juin 13h30 : Soutenance de thèse de Basad Al-Sarray (Univ. Franche-Comté), salle des Actes

Estimation et choix de modèle pour les séries temporelles par optimisation convexe

  • Vendredi 17 juin 13h30 : Soutenance de thèse de Cyrille Moypemna (Univ. Franche-Comté), salle des Actes

Caractérisations des modèles multivariés de stables-Tweedie multiples

Juillet :

  • Mardi 5 juillet 10h30 : Jae Kyung Woo (Univ. of Hong-Kong)

Analysis of insurer’s surplus process with capital injection strategy scheduled by the cumulated number of claim
Abstract :
In this talk we propose capital injection strategy which is periodically implemented based on the number of claims in the classical compound Poisson risk model. Here the idea of capital injection strategy to keep the surplus above its minimum required level with an observation of process at certain number of claims, appears to be similar problem in reliability theory such as preventive maintenance policies done at certain shock number. Assuming a combination of exponentials for claim severities, we first derive an explicit expression for the discounted density of the surplus level at claim instants given that ruin does not yet. Using this result, the expected total discounted capital injection until ruin is studied. To obtain the solution of the differential equation for this quantity, the extended form of Lundberg fundamental equation is analyzed in detail. Finally we illustrate the applicability of the capital injection strategy and methodologies developed previously through various scenarios. This is a joint work with Ran Xu and Xixuan Han.

  • Mardi 5 juillet 10h30 : Eric Cheung (Univ. of Hong-Kong)

Insurance risk models with periodic observations: Dividends, capital injections and taxation
Abstract :
In many classical risk models, it is implicitly assumed that (1) the insurer’s surplus is checked continuously for bankruptcy ; and (2) payments such as dividends, capital injections and taxation are made immediately once the surplus reaches certain levels. In the context of the compound Poisson model, we propose modifications such that the event of ruin is monitored periodically and/or the afore-mentioned payments can only be made periodically (e.g. monthly, quarterly or annually). Motivated by the Erlangization technique proposed by Asmussen, Avram and Usabel (2002), the intervals between these successive ‘observation’ time points are assumed to follow an Erlang(n) distribution which can be used to approximate a deterministic time interval. Numerical examples concerning applications in optimal dividends and reinsurance problems are given. This presentation involves joint works with Hansjoerg Albrecher, Michael Choi, Stefan Thonhauser, Hailiang Yang and Zhimin Zhang.